诽谤罪在情节严重时，公安机关可以立刑事案件；若情节较轻，则按治安案件处理。以下从不同角度为您详细分析：

一、诽谤罪作为刑事案件的情况

当诽谤行为情节严重时，将构成诽谤罪，此时公安机关会立案侦查。依据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条的规定，以暴力或其他方法公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人，且情节严重的，将被处以三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。这里的“情节严重”通常涵盖以下几种情形：

1. 诽谤手段恶劣：如使用暴力或多次实施诽谤行为，对被害人造成较大的身心伤害。
2. 造成严重后果：如被害人因诽谤行为精神失常、自杀等，这些后果严重影响了被害人的生活。
3. 造成严重社会影响或精神损害：诽谤行为在社会上广泛传播，对被害人的名誉、声誉造成极大损害，或者对被害人造成了严重的精神痛苦。

在此情况下，公安机关会依法立案侦查，收集证据，并可能根据案件情况移送检察机关提起公诉。若诽谤行为严重危害社会秩序和国家利益，则由公安机关直接立案侦查，人民检察院提起公诉。

二、诽谤行为作为治安案件的情况

当诽谤行为尚未达到刑事案件的严重程度，但已经违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定时，它将作为治安违法案件进行处理。根据该法第四十二条第二项的规定，公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人的行为，可以处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，将处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。

在处理此类治安案件时，公安机关会依法对行为人采取治安处罚措施，如拘留、罚款等，以维护社会秩序和公民权益。

三、建议与总结

1. 对于受害者：如果您遭受了诽谤行为，首先应评估行为的严重程度。若情节严重，建议您及时向公安机关报案，并配合公安机关的调查工作，提供相关证据，以便公安机关能够依法立案侦查。若情节较轻，您也可以向公安机关报案，要求对行为人进行治安处罚。
2. 对于行为人：诽谤行为不仅可能构成犯罪，还可能面临治安处罚。因此，在日常生活中，我们应尊重他人的名誉和声誉，避免发表不实言论或进行恶意诽谤。
3. 法律意识提升：无论是受害者还是行为人，都应增强法律意识，了解诽谤行为的法律后果。在遇到相关问题时，能够依法维护自己的权益或承担相应的法律责任。

总之，诽谤行为的处理方式主要取决于其严重程度。在实际操作中，建议您根据具体情况选择合适的法律途径进行维权。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。