诽谤罪在一定条件下是可以向公安报案的。以下是对这一问题的详细分析：

一、诽谤罪的构成要件

诽谤罪是指故意捏造并散布虚构的事实，足以贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为。要构成诽谤罪，通常需要满足以下几个要件：

1. 捏造事实：即无中生有，凭空制造虚假的事实。
2. 散布虚构事实：将捏造的事实以一定的方式公开传播，如通过口头、书面、网络等方式。
3. 足以贬损他人人格、破坏他人名誉：即所散布的事实对他人的人格和名誉造成了实质性的损害。
4. 情节严重：这通常指的是诽谤行为造成了较为严重的后果，如导致被害人精神失常、自杀等严重后果，或者造成了较大的社会影响。

二、诽谤罪的报案条件

当诽谤行为满足上述构成要件，且情节严重时，被害人或其法定代理人、近亲属等有权向公安机关报案。报案时，应提供尽可能详细的证据，如诽谤内容的截图、录音、视频等，以及能够证明诽谤行为对自己造成损害的相关证据。

三、报案后的处理流程

1. 受理：公安机关在接到报案后，会进行初步审查，判断是否符合立案条件。
2. 立案：如果符合立案条件，公安机关会正式立案，并展开调查。
3. 侦查：公安机关会依法进行侦查，收集证据，查明事实真相。
4. 起诉或撤销案件：根据侦查结果，如果认为构成犯罪，公安机关会将案件移送检察机关审查起诉；如果认为不构成犯罪或证据不足，公安机关会撤销案件。

四、注意事项

1. 及时报案：一旦发现诽谤行为，应及时向公安机关报案，以便尽快查明事实真相，维护自己的合法权益。
2. 保留证据：在报案前，应尽可能保留好相关证据，如诽谤内容的截图、录音、视频等，以及能够证明诽谤行为对自己造成损害的相关证据。
3. 理性维权：在维权过程中，应保持理性，避免采取过激行为，以免给自己带来不必要的麻烦。

五、法律后果

如果诽谤行为被认定为犯罪，犯罪者将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利等。同时，被害人还有权要求犯罪者承担民事赔偿责任，如赔偿精神损失费等。

总结来说，诽谤罪在一定条件下是可以向公安报案的。如果你或你身边的人遭遇了诽谤行为，且情节严重，建议及时向公安机关报案，并保留好相关证据。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。