关于您提出的“被打后20多天了还可以申请伤残鉴定吗”这一问题，这确实是一个需要综合考虑多方面因素的问题。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确伤残鉴定与伤情鉴定的区别。伤情鉴定主要用于确定损伤程度，判断是否构成轻伤、重伤等，它多用于刑事案件的处理。而伤残鉴定则是用于民事赔偿案件，目的是确定残疾程度及相应的赔偿数额。

对于伤情鉴定，如果以原发性损伤为主要鉴定依据，那么在伤后就可以进行。但如果涉及容貌损害或组织器官功能障碍，则可能需要在损伤90日后进行。因此，对于单纯的原发性损伤，被打后20多天通常是可以进行伤情鉴定的。

然而，对于伤残鉴定，情况就有所不同。伤残鉴定一般要求在治疗终结、伤情稳定后进行。这是因为伤残鉴定需要准确评估伤者的残疾程度，而这一评估必须建立在伤情稳定、治疗结束的基础之上。具体来说，肢体损伤通常需要3-6个月的时间来恢复和观察，而头部损伤可能需要6-12个月甚至更长的时间。因此，如果被打后20多天，您的治疗尚未结束或伤情还不稳定，那么进行伤残鉴定可能无法得出准确的结果。

在进行任何类型的鉴定前，我强烈建议您咨询医生或专业医疗机构的意见。他们可以根据您的伤情和治疗情况，评估是否适合进行鉴定，并给出专业的建议。同时，如果您打算通过法律途径追究对方责任，及时与律师沟通也是非常必要的。律师可以了解您的案情，提供法律建议和指导，包括何时进行鉴定、如何选择鉴定机构等。

最后，选择具有权威性和公信力的伤残鉴定机构是确保鉴定结果准确性的关键。您可以咨询当地相关部门或专业人士，了解哪些机构具备进行伤残鉴定的资质和能力，从而做出明智的选择。

综上所述，被打后20多天是否能进行伤残鉴定，需要根据您的具体伤情、治疗进展以及鉴定类型来综合判断。在做出决定前，请务必充分咨询医生和律师的意见，并选择信誉良好的鉴定机构进行鉴定。希望这些信息能对您有所帮助。