被打后能否申请三期鉴定及伤残鉴定，需分情况讨论，结论如下：

1. 三期鉴定（误工期、护理期、营养期）的申请
   被打后若因伤需要治疗或康复，可申请三期鉴定。三期鉴定属于司法鉴定范畴，用于确定因伤害导致的误工时间、护理需求及营养补充期限，目的是为赔偿提供依据（如医疗费、误工费、护理费等）。

   • 申请条件：需有明确伤情（如骨折、软组织损伤等），且伤情影响正常生活或工作。
     
   • 申请流程：通常由公安机关委托鉴定机构，或当事人自行委托有资质的司法鉴定中心进行。
     
   • 法律依据：《人体损伤致残程度分级》及《司法鉴定程序通则》中均涉及三期鉴定的标准。

2. 伤残鉴定的申请
   被打后若伤情较重（如留下永久性功能障碍或容貌损害），可申请伤残鉴定，但需满足以下条件：

   • 伤情稳定：需在治疗终结、伤情稳定后申请（通常出院后3-6个月，具体由鉴定机构判断）。
     
   • 构成伤残等级：需经鉴定符合《人体损伤致残程度分级》中规定的伤残标准（如十级至一级伤残）。
     
   • 申请主体：可由公安机关委托，或当事人自行委托；若涉及刑事案件，公安机关一般会主动启动鉴定。
     
   • 结果用途：伤残等级直接影响赔偿金额（如残疾赔偿金、被扶养人生活费等），甚至可能涉及刑事责任（如故意伤害罪的量刑）。

3. 关键注意事项

   • 时效性：三期鉴定和伤残鉴定均需在伤情稳定后及时申请，避免因拖延导致证据失效。
     
   • 鉴定机构资质：需选择司法局备案的正规鉴定机构，否则结果可能不被认可。
     
   • 与诉讼的关联：若涉及赔偿纠纷，鉴定结论是法院裁判的重要依据，建议提前咨询律师以规划维权策略。

总结：被打后若需赔偿，可申请三期鉴定；若伤情构成伤残等级，可进一步申请伤残鉴定。具体流程和标准需结合伤情及鉴定机构要求，如有疑问可直接向我咨询。