原公司离职不给离职证明，你可以通过以下途径来维护自己的合法权益：
与公司友好协商
- 沟通方式：首先，尝试与公司的人力资源部门或直接上级进行友好沟通，明确指出开具离职证明是公司的法定义务，并解释离职证明对你后续就业、办理社保转移等事项的重要性。
- 沟通记录：建议采用书面形式沟通，如发送邮件，并保留好沟通记录，如邮件、聊天记录或书面备忘录，以备后续需要。
向劳动监察部门投诉
- 投诉准备：如果与公司协商无果，你可以向当地劳动监察部门（如人力资源和社会保障局）投诉。投诉前需准备好相关证据，包括本人身份证原件及复印件、证明劳动关系的材料（如劳动合同、工资条、工作证等）、能证明你已离职但公司未出具离职证明的证据（如离职申请审批记录、与公司沟通离职证明事宜的聊天记录或邮件等）。
- 投诉流程：前往劳动监察部门办公地点填写投诉表格，详细说明情况和诉求。劳动监察部门在收到投诉后，会对情况进行调查核实，并责令公司限期出具离职证明。若逾期未改，劳动监察部门可能对公司处以罚款等行政处罚。
申请劳动仲裁
- 仲裁准备：若劳动监察部门的处理未能满足你的需求，你还可以选择向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。仲裁申请书应当写明劳动者和用人单位的基本信息、仲裁请求和所根据的事实、理由，并附上相关证据材料，如劳动合同、离职申请、工作交接记录、与公司沟通的记录等。
- 仲裁流程：仲裁委员会受理后，会安排开庭审理。在庭审过程中，你需要陈述案件事实，出示证据支持自己的主张。仲裁裁决具有法律效力，若公司不履行裁决结果，你可向法院申请强制执行。
提起诉讼
- 诉讼条件：在某些情况下，如果仲裁结果不满意或公司拒不执行仲裁裁决，你还可以向人民法院提起诉讼。
- 诉讼准备：准备起诉状、仲裁裁决书及其他相关证据材料，参与诉讼程序，等待法院判决。诉讼过程相对复杂且耗时较长，但在专业律师的协助下，你有机会通过司法途径彻底解决问题并获得相应赔偿。
要求赔偿损失
- 赔偿依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条，若因公司未开具离职证明导致你遭受损失，如无法顺利入职新公司而产生的工资损失，你有权要求公司承担赔偿责任。
- 赔偿流程：赔偿金额需根据具体情况确定，可通过劳动仲裁或法院判决追讨。在申请仲裁或提起诉讼时，应明确提出赔偿请求，并提供相关证据支持。
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第五十条：用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条：用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
注意事项：
- 在整个维权过程中，务必保留好所有相关证据材料，以便在必要时证明自己的主张。
- 离职证明是劳动者的重要凭证，应高度重视其开具问题，确保自己的合法权益不受侵害。
如果你在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。