在没有老公给小三的转账记录的情况下，你仍然有可能通过其他途径来维护自己的权益并起诉小三，但具体能否成功取决于能否收集到其他有效证据来证明老公与小三之间的不正当关系以及财产转移的事实。以下是从不同角度为你详细分析的情况和建议：
一、法律依据与原则
夫妻共同财产与平等处理权：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，一般属于夫妻共同财产。夫妻对共同财产享有平等的处理权。若老公未经你同意，擅自将夫妻共同财产赠与小三，这侵犯了你的合法权益。
违背公序良俗的民事法律行为无效：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百五十三条，违背公序良俗的民事法律行为无效。老公在婚姻关系存续期间与小三保持不正当关系，并擅自处分夫妻共同财产，这种行为不仅损害了你的利益，也违反了社会公德和公序良俗原则。
二、起诉要点与证据收集
证据收集：
- 聊天记录与通话记录：保存老公与小三之间的聊天记录、短信和通话记录，这些记录可能包含他们之间的不正当关系以及财产转移的线索。
- 其他辅助证据：如小三的身份信息、暧昧短信、微信互动记录、亲昵合照、视频等，这些证据可以进一步证实老公与小三之间的不正当关系。
- 证人证言：如果有目击者或知情人士愿意出庭作证，他们的证言也可以作为证据使用。
- 财产转移线索：尝试通过其他途径（如银行流水、消费记录等）寻找老公可能向小三转移财产的线索，即使没有直接的转账记录，也可能通过其他方式证明财产的转移。
起诉小三的法律依据：
- 若你能证明老公与小三之间存在不正当关系，并且老公擅自将夫妻共同财产赠与小三，你可以基于《中华人民共和国民法典》中关于夫妻共同财产和违背公序良俗的规定，起诉小三要求返还财产。
三、诉讼程序与注意事项
撰写起诉状：
- 起诉状应包含原告与被告的基本信息、诉讼请求（明确要求被告返还的财产金额及利息等）、事实与理由（详细阐述老公与小三之间的不正当关系、财产转移的事实以及违反法律规定的情况）等内容。
选择管辖法院：
- 通常遵循“原告就被告”的原则，向老公或小三的住所地（户籍所在地）基层人民法院提起诉讼。若其住所地与经常居住地（连续居住满一年以上的地方）不一致，则向经常居住地法院起诉。
诉讼时效：
- 一般情况下，此类案件的诉讼时效为三年，从你知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。如果超过诉讼时效期间再起诉，可能会面临丧失胜诉权的风险。
财产保全：
- 为了防止小三在诉讼期间转移、隐匿财产，导致判决生效后难以执行，你可以在起诉时向法院申请财产保全措施，冻结小三的相关银行账户或其他财产。
四、可能面临的挑战与应对策略
证据不足：
- 如果没有直接的转账记录，证据收集可能会更加困难。此时，你需要尽可能多地收集其他间接证据，形成完整的证据链，以证明老公与小三之间的不正当关系以及财产转移的事实。
小三的抗辩：
- 小三可能会抗辩称她与老公之间是借贷关系或其他合法关系，而非赠与关系。此时，你需要通过证据来反驳她的抗辩，证明实际存在的是赠与关系且违背了公序良俗。
法律适用与判决结果的不确定性：
- 法律适用和判决结果可能因具体案情和法官的自由裁量权而有所不同。因此，你需要做好充分的准备，以应对可能出现的各种情况。
最后，我想强调的是，虽然在没有转账记录的情况下起诉小三可能会面临一些挑战，但只要你能够收集到足够的证据来证明老公与小三之间的不正当关系以及财产转移的事实，你仍然有可能成功维护自己的权益。如果你在这个过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供帮助。