针对小区内没栓绳的狗的问题，物业可以采取以下一系列措施来处理，以确保小区居民的安全和和谐的生活环境：
一、加强宣传教育
- 制作宣传材料：物业可以制作关于文明养犬的宣传海报、手册或视频，明确告知养犬人遛狗必须栓绳，以及不栓绳可能带来的安全隐患和法律责任。
- 开展宣传活动：定期在小区内举办文明养犬的宣传活动，邀请专业人士进行讲座，提高养犬人的法律意识和责任意识。
二、制定并执行小区养犬规定
- 明确规定：物业可以在小区管理规约中明确规定，遛狗时必须栓绳，并设置相应的处罚措施，如警告、罚款等。
- 加强巡查：物业可以安排保安或工作人员在小区内进行巡查，一旦发现未栓绳的狗，立即进行劝阻，并记录相关情况。
三、与相关部门合作
- 联合执法：物业可以与当地公安、城管等部门建立联合执法机制，对小区内未栓绳的狗进行查处，依法对养犬人进行处罚。
- 信息共享：物业可以与相关部门建立信息共享机制，及时了解小区内养犬人的情况，对违规养犬行为进行及时处理。
四、提供便利设施
- 设置牵引绳借用点：物业可以在小区内设置牵引绳借用点，方便养犬人在忘记带牵引绳时能够及时借用。
- 配备拾便袋发放机：物业可以在小区内配备拾便袋发放机，鼓励养犬人及时清理犬只粪便，保持小区环境整洁。
五、鼓励居民参与监督
- 建立举报机制：物业可以建立举报机制，鼓励居民对未栓绳的狗进行举报，并对举报属实的居民给予一定的奖励。
- 开展评选活动：物业可以定期开展“文明养犬示范户”评选活动，对连续一段时间内无违规养犬行为的养犬人给予表彰和奖励。
六、依法处理违规行为
- 依据法律法规：对于多次劝阻无效或情节严重的违规养犬行为，物业可以依据新修订的《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规，向相关部门报告并协助处理。
- 记录并公示：物业可以对违规养犬行为进行记录，并在小区内进行公示，以起到警示作用。
综上所述，物业在处理小区内没栓绳的狗的问题时，应综合运用宣传教育、制定规定、联合执法、提供便利设施、鼓励居民参与监督以及依法处理违规行为等多种手段，共同营造一个安全、和谐、文明的小区环境。