在被监护人死亡后，若您作为已尽赡养义务的远亲家属，希望通过法律途径确定为可以处理后事的人，这主要涉及到继承法以及监护制度的相关规定。以下是我为您详细梳理的步骤和建议：

一、明确继承顺序与方式

1. 继承方式：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。因此，您首先需要确认被监护人是否留有遗嘱或遗赠扶养协议。

2. 法定继承顺序：若被监护人未留遗嘱或遗赠扶养协议，则按照法定继承顺序进行。通常，第一顺序继承人为配偶、子女、父母；第二顺序继承人为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。作为远亲，您通常不属于法定继承顺序中的直接亲属，但若您能证明与被监护人之间存在特殊的扶养关系，可能有机会作为继承人或受遗赠人。

二、证明扶养关系与赡养义务

1. 收集证据：为了证明您与被监护人之间存在扶养关系以及您已尽赡养义务，您需要收集相关证据，如：

   • 医疗记录、生活照料记录等，证明您在被监护人生前提供了实质性的帮助和照顾。
   • 邻居、社区工作人员或其他知情人的证言，证实您与被监护人之间的亲密关系以及您的赡养行为。
   • 财务记录，如转账凭证、购物发票等，证明您为被监护人支付了生活费用或医疗费用。

2. 法律程序：若其他亲属对您的继承权或处理后事的资格提出异议，您可能需要通过法律程序来确认您的权利。这可能包括向法院提起诉讼，要求确认您的继承权或受遗赠权，以及请求法院指定您为处理后事的合适人选。

三、考虑遗赠扶养协议

1. 协议内容：如果被监护人生前与您签订了遗赠扶养协议，明确约定了您在其去世后负责处理后事并继承其部分或全部财产，那么这份协议将成为您处理后事的重要法律依据。

2. 协议效力：遗赠扶养协议具有法律效力，只要协议内容合法、双方意思表示真实且未违反公序良俗，该协议即有效。在协议有效的情况下，您有权按照协议约定处理被监护人的后事。

四、咨询专业律师

1. 法律建议：由于继承法和监护制度涉及复杂的法律关系和程序，我建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议。律师可以根据您的具体情况和当地法律法规，为您提供个性化的解决方案。

2. 法律援助：如果您在经济上遇到困难，无法承担律师费用，您可以考虑寻求法律援助机构的帮助。这些机构通常提供免费的法律咨询和代理服务，以帮助您维护自己的合法权益。

五、尊重民间习俗与家庭和谐

1. 民间习俗：在处理被监护人的后事时，除了遵守法律规定外，还应尊重当地的民间习俗和家庭传统。这有助于维护家庭和谐和社会稳定。

2. 家庭协商：如果可能的话，我建议您与其他亲属进行协商，共同商讨处理被监护人后事的最佳方案。通过协商达成一致意见，可以避免不必要的法律纠纷和家庭矛盾。