结论前置：房东合同到期不退押金，租客不可以私自将房东的东西卖了进行抵押，这种行为是违法的，可能会面临法律责任。

详细分析：

1. 法律背景：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，押金是租客为确保履行租赁合同中的义务而支付给房东的金钱或等价物。当租赁合同到期，且租客已履行完毕合同义务时，房东应当退还押金。
   • 若房东无正当理由拒绝退还押金，租客应通过合法途径解决纠纷，如协商、调解、仲裁或诉讼等，而非私自处置房东的财产。

2. 私自处置房东财产的法律后果：

   • 租客私自将房东的东西卖了进行抵押，属于侵犯房东财产权的行为。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，这种行为可能构成盗窃罪或侵占罪，具体取决于财产的价值和情节的严重程度。
   • 即使财产的价值不高，不构成犯罪，租客也可能因违反《中华人民共和国治安管理处罚法》而面临行政处罚，如罚款、拘留等。

3. 合法解决途径：

   • 协商：租客可以首先尝试与房东进行友好协商，说明情况并要求退还押金。
   • 调解：如果协商无果，租客可以寻求第三方调解机构的帮助，如社区调解委员会、人民调解委员会等。
   • 仲裁或诉讼：若调解仍无法解决问题，租客可以根据租赁合同中的仲裁条款或事后达成的仲裁协议向仲裁机构申请仲裁；或者直接向人民法院提起诉讼，要求房东退还押金并承担相应的法律责任。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果房东确实存在违约行为（如未提供约定的租赁条件、擅自提高租金等），且这些行为导致租客无法正常使用租赁物或遭受损失，租客可以在法律允许的范围内采取一定的自救措施，但这些措施必须合法、合理且适度，不能侵犯房东的合法权益。
   • 在任何情况下，租客都不应私自处置房东的财产作为抵押或赔偿，而应通过法律途径来维护自己的权益。

建议：

• 租客在遇到房东不退押金的情况时，应保持冷静和理性，不要采取过激或违法的行为。
• 租客应积极收集证据（如租赁合同、押金收据、沟通记录等），以便在协商、调解、仲裁或诉讼过程中证明自己的权益。
• 如果租客对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到保障，可以寻求专业律师的帮助。

最后，如果你在处理此类房产租赁纠纷中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。