结论：事业编没有服务期限的情况下辞职，一般不会对后续考公考编产生直接影响，但具体还需考虑辞职原因、程序以及报考岗位的具体要求。
分析说明：
辞职本身的影响：
- 事业编人员在没有服务期限限制的情况下辞职，属于正常的职业变动，通常不会留下不良记录或影响个人信用。
- 辞职后，个人的档案、社保等关系会相应转移，但这些变动与考公考编的资格审查无直接关联。
辞职原因与程序：
- 辞职原因：虽然辞职本身不影响考公考编，但如果辞职原因涉及违法违纪行为（如因贪污受贿被开除公职），则可能对后续报考产生负面影响。
- 辞职程序：按照正规程序辞职，确保与原单位无纠纷，是保持个人职业声誉的重要一环。若因辞职程序不当（如未提前通知、未办理离职手续等）与原单位产生纠纷，可能间接影响考公考编的资格审查（如原单位出具不实证明等）。
报考岗位的具体要求：
- 不同的公考或编考岗位对报考者的资格条件有不同的要求。有些岗位可能要求报考者具有连续的工作经历或特定的职业背景，而辞职可能导致这些条件的缺失。
- 此外，部分岗位在资格审查时可能会要求报考者提供原单位的离职证明或同意报考证明。若辞职时与原单位关系紧张，可能难以获得这些证明，从而影响报考。
特殊场景：
- 若辞职后长时间未就业：在报考某些要求具有连续工作经历的岗位时，可能因无法提供相关证明而失去报考资格。
- 若辞职原因涉及诚信问题：如因虚假陈述、欺诈等行为被原单位辞退，这些不良记录可能被记入个人档案，影响后续考公考编的资格审查。
建议与行动：
- 提前了解报考岗位的要求：在辞职前或报考前，仔细阅读招聘公告，了解报考岗位的具体要求，确保自己符合报考条件。
- 按照正规程序辞职：与原单位协商好辞职事宜，确保离职手续齐全，避免留下纠纷或不良记录。
- 保留好相关证明材料：如离职证明、同意报考证明等，以备后续资格审查时使用。
- 如有需要，寻求法律帮助：若在辞职或报考过程中遇到法律问题或纠纷，可及时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。
总之，事业编没有服务期限的情况下辞职，一般不会对后续考公考编产生直接影响。但为了确保报考顺利，建议提前了解报考岗位的要求，按照正规程序辞职，并保留好相关证明材料。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。