关于体制内认定私企工龄是否需要连续的问题，这主要取决于具体的认定规定和政策要求，不同地区和不同情况下可能存在差异。不过，我可以根据您提供的信息和一些通用原则，给您一个较为详细的解答。

首先，工龄的认定通常需要满足一定的条件，这些条件可能包括与单位签订劳动合同、参加基本养老保险等。以您提到的《关于机关事业单位工作人员工龄计算有关问题的通知》(粤人发【2006】165号)为例，该文件明确规定，非公有制单位就业的人员或全民所有制单位临时聘用的人员，在考录或招聘到机关、事业单位工作后，其缴费的年限（即参加基本养老保险的年限）可合并计算为连续工龄。这里强调了“缴费的年限”作为连续工龄的一部分，但同时也隐含了与单位签订合同的前提。

对于私企工龄的认定，如果职工在一个私企连续工作，且期间有明确的档案记载或相关原始材料证明其连续工作的时间，那么这段时间通常是可以被认定为连续工龄的。这类似于陕西省劳动和社会保障厅关于私营企业工龄计算有关问题的通知中提到的，职工在一个企业连续工作，经历了该企业的私营、公私合营、国营三个时期，其在私营企业的工作时间与在公私合营、国营企业的工作时间一同计算为连续工龄。

然而，如果职工在私企的工作时间存在中断，或者无法提供明确的档案记载或相关原始材料来证明其连续工作的时间，那么工龄的认定可能会受到影响。在这种情况下，可能需要根据实际情况和具体政策要求来进行判断。

另外，关于社保是否是认定工龄的必要依据，这同样取决于具体的政策要求。在某些情况下，社保缴纳记录可能作为工龄认定的重要依据之一，但并非唯一依据。如前面提到的粤人发【2006】165号文件，就同时强调了与单位签订合同和参加基本养老保险两个条件。

针对您个人的情况，如果您的劳动合同、工资审批表、调资表、单位开具的工作经历证明等都能证明您在私企的连续工作时间，但前单位给您交社保的时间较晚，导致现单位认定您的参加工作时间较晚，那么您可以尝试与现单位沟通，提供这些证明材料来争取更准确的工龄认定。如果沟通无果，您也可以咨询当地的劳动保障行政部门或养老保险经办机构，了解具体的工龄认定政策和程序。

总的来说，体制内认定私企工龄是否需要连续，以及社保是否是必要依据，都取决于具体的政策要求和实际情况。建议您在了解清楚相关政策后，根据自己的情况来准备相应的证明材料，并与相关单位进行沟通协商。