有过工伤记录的员工在一般情况下不能被用人单位随意辞退，但存在特定情形下用人单位可以解除劳动合同。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般情况下，用人单位不得随意辞退工伤员工
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，对于在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力的劳动者，用人单位不得依据该法第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这意味着，在员工因工伤导致劳动能力受损的情况下，用人单位有义务继续履行劳动合同，保障员工的就业权利。
举例说明：假设员工小李在工作中受伤，并被鉴定为部分丧失劳动能力。在这种情况下，小李的用人单位不能因为小李不能胜任原工作或单位经济情况变化等原因而轻易将其辞退。
二、特殊情况下，用人单位可以辞退工伤员工
尽管有上述保护规定，但在某些特定情形下，用人单位仍有权解除与工伤员工的劳动合同。这些情形主要包括：
员工存在严重违规行为：如果工伤员工存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反用人单位规章制度、严重失职给单位造成重大损害等，用人单位可以依法解除劳动合同。
劳动合同期满或员工主动提出：工伤员工本人提出解除劳动合同，或者劳动合同期满且未续签的，也是合法解除的情形。
特定伤残等级下的解除：对于因工致残被鉴定为五至十级伤残的员工，劳动合同期满终止或员工本人提出解除劳动合同的，用人单位可以与之解除劳动关系，但需依法支付一次性工伤医疗补助金和伤残就业补助金。
举例说明：假设员工小张在工作中受伤，被鉴定为五级伤残。如果小张严重违反了公司的规章制度，或者小张主动提出解除劳动合同，那么用人单位在支付相应补助金后，可以依法解除与小张的劳动合同。
三、特别说明
一至四级伤残：对于因工致残被鉴定为一级至四级伤残的员工，他们应当保留劳动关系，退出工作岗位，并享受相应的工伤保险待遇。用人单位在这种情况下不得解除劳动合同。
五级、六级伤残：若难以安排工作，用人单位需按月发给伤残津贴。仅在特定情况下（如严重违反公司规定或双方协商一致），用人单位才可合法辞退，并需支付相应补助金。
四、法律后果与建议
如果用人单位违反上述规定，违法解除了与受伤员工的劳动合同，员工有权要求用人单位继续履行合同。若员工不要求继续履行或合同已无法继续履行，用人单位则需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。赔偿金的计算方式依据员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的则支付半个月工资的经济补偿。
建议：对于受工伤的员工而言，首先应了解自己的工伤情况和劳动合同的约定。若认为用人单位存在违法辞退的行为，可以通过与用人单位进行协商、向当地劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或依法向人民法院提起诉讼等途径维护自己的合法权益。
综上所述，是否可以辞退工伤员工需根据具体情况判断，并严格遵守相关法律法规。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供详细的法律建议。