针对您提出的“终止合同书没最后日期怎么处理”的问题，这确实是一个需要细致考虑和妥善处理的情况。以下是我为您提供的详细分析和建议：
一、法律层面的考量
合同性质与履行期限：
- 首先，我们需要明确合同的性质。根据《民法典》的相关规定，如果合同内容未明确约定履行期限，我们需要结合合同的类型来判断。例如，即时清结合同（如现场买卖）应当立即履行；而持续履行合同（如租赁、服务合同）则需要通过补充协议或法定规则来确定履行期限。
法定期限的适用：
- 在没有明确约定履行期限的情况下，债务人可以随时履行，债权人也有权随时要求履行，但应当给予对方合理的准备时间。
- 如果因为合同没有明确的终止日期，导致合同目的无法实现（例如长期搁置、无法预期收益等），当事人有权主张解除合同。
二、解决路径与操作建议
优先协商解决：
- 补充书面协议：最直接且有效的方式是双方签订补充条款，明确合同的终止日期。例如，可以约定“原合同有效期延长至XX年X月X日，之后自动终止”。
- 会议纪要确认：如果双方通过会议讨论确定了终止日期，可以制作会议纪要并由双方签字确认，作为合同的附件。
- 往来函件佐证：通过邮件、信函等书面形式确认终止日期的变更，并保留好沟通证据，以备不时之需。
参考交易惯例：
- 如果双方无法就终止日期达成一致，可以考虑参考行业通行标准或过往合作模式。例如，某些行业可能有默认的合同期限或账期。
- 同时，也可以考虑市场价格波动规律等因素，如果合同涉及商品采购或销售，季节性因素可能对终止日期的确定产生影响。
法律救济措施：
- 催告履行：如果对方迟迟不回应或拒绝协商，您可以发送《履约催告函》，要求对方在合理期限内（如15个工作日）明确终止日期或完成合同义务，并保留好送达凭证。
- 解除权行使：如果经催告后对方仍未履行，且迟延履行导致合同目的落空（如错过销售季节、无法实现预期收益等），您可以考虑行使解除权，解除合同。
- 诉讼/仲裁：如果争议无法通过协商解决，您可以考虑通过诉讼或仲裁途径解决争议。在提起诉讼或仲裁前，请确保收集好所有相关证据，如合同文本、沟通记录、行业惯例证明材料等。
三、风险防范提示
签约阶段：
- 在签订合同时，务必使用标准合同范本，并明确填写期限条款，避免使用模糊或开放式的表述。
- 对于可能存在的开放式条款，可以设置兜底表述，如“本合同有效期自签订之日起一年，期满前30日可协商续签”。
履约管理：
- 在合同履行过程中，定期核对合同履行进度，确保双方按照约定履行义务。
- 建立预警机制，在期限届满前提前启动续约谈判或终止合同的准备工作。
证据留存：
- 保存好所有与合同相关的书面文件，包括合同文本、附件、沟通记录等。
- 重要沟通尽量采用书面形式，并确认对方签收，以备不时之需。
综上所述，处理终止合同书没有最后日期的问题需要综合考虑法律层面、协商解决、交易惯例以及法律救济措施等多个方面。希望以上建议能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。