在农村如果小狗被人偷走了，您确实可以采取一系列措施来应对。首先，从法律层面来说，狗作为您的个人财产，是受到法律保护的。当它被盗时，这构成了一起盗窃案件，您完全有权利也有必要向当地公安机关报案。
报警处理：
法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，盗窃公私财物的行为将受到法律的制裁，包括拘留和罚款。如果被偷的狗价值达到当地规定的盗窃罪立案标准，还可能构成刑事犯罪，面临更为严厉的刑事处罚。
报警流程：在发现狗被偷后，您应立即拨打当地的报警电话，向警方详细描述狗的品种、特征、丢失的具体时间和地点，以及任何可用的线索或证据，如监控录像截图、目击者描述等。这些信息对于警方开展侦查工作至关重要。
辅助找寻：
除了依靠警方的调查外，您也可以主动采取一些措施来辅助找寻丢失的小狗：
周边寻找：在丢失地点附近进行仔细的搜寻，询问附近的居民是否看到过可疑人员或车辆。
发布寻狗启示：制作并张贴寻狗启示，包括狗的照片、特征、丢失时间和地点等信息，以便更多人能够提供线索。
利用社交媒体：在社交媒体平台上发布寻狗信息，扩大寻找范围，增加找回的可能性。
注意事项：
保持冷静：在发现狗被偷后，保持冷静和理智，不要盲目行动或采取过激行为。
保护证据：尽可能保留与狗丢失相关的所有证据，如监控录像、目击者证言等，以便在报警时提供给警方。
持续跟进：与警方保持联系，及时了解案件进展情况，并根据警方的建议采取进一步行动。
总之，当您的小狗在农村被人偷走时，不要慌张，立即报警并配合警方的调查工作。同时，您也可以主动采取一些辅助找寻的措施，增加找回小狗的可能性。希望这些建议能够对您有所帮助。