结论：超龄员工与老板签订的是劳动合同还是劳务合同，主要取决于超龄员工是否已经享受养老保险待遇或领取退休金，以及双方的具体约定和实际情况。以下从不同角度进行分析：

1. 已享受养老保险待遇或领取退休金的超龄员工：

   • 法律关系：根据相关法律法规及司法实践，如果超龄员工已经享受养老保险待遇或领取退休金，那么他们与用人单位之间通常形成的是劳务关系，而非劳动关系。
   • 合同类型：在此情况下，双方应签订劳务合同，明确双方的权利和义务，如工作内容、报酬、工作时间、休息休假等。劳务合同不受《劳动法》和《劳动合同法》的调整，而是受《民法典》等民事法律法规的规范。
   • 法律后果：由于双方形成的是劳务关系，因此超龄员工在提供劳务过程中受到伤害的，通常不适用工伤赔偿，而是按照人身损害赔偿的相关规定处理。

2. 未享受养老保险待遇或领取退休金的超龄员工：

   • 法律关系：如果超龄员工虽然达到退休年龄，但并未享受养老保险待遇或领取退休金，且他们继续为用人单位提供劳动，那么他们与用人单位之间可能仍然构成劳动关系。
   • 合同类型：在此情况下，双方可以签订劳动合同，但需注意，由于员工已达退休年龄，劳动合同的期限可能受到一定限制，且双方应明确约定劳动合同的终止条件，如达到法定退休年龄、开始依法享受基本养老保险待遇等。
   • 特殊情况：然而，也有观点认为，即使超龄员工未享受养老保险待遇或领取退休金，但由于他们已达到法定退休年龄，也不再符合劳动法律关系的主体资格，因此双方应签订劳务合同。这种观点在实践中存在一定争议，具体应结合当地司法实践和具体案情进行判断。
   • 法律后果：如果双方构成劳动关系，那么超龄员工在提供劳动过程中受到伤害的，应适用工伤赔偿的相关规定。如果双方构成劳务关系，则按照人身损害赔偿的相关规定处理。

3. 双方约定与实际情况：

   • 约定优先：无论超龄员工是否享受养老保险待遇或领取退休金，双方都可以根据实际情况和约定来选择签订劳动合同或劳务合同。但需注意，这种约定不得违反法律法规的强制性规定。
   • 实际情况考量：在签订合同时，双方应充分考虑超龄员工的身体状况、工作能力、工作性质等因素，以及用人单位的用工需求、管理成本等因素，确保合同的公平性和合理性。

建议：

• 对于用人单位而言，在雇佣超龄员工时，应首先了解其是否已享受养老保险待遇或领取退休金，以便确定双方的法律关系和合同类型。
• 无论签订劳动合同还是劳务合同，双方都应明确约定各自的权利和义务，以及违约责任和争议解决方式等条款，以避免后续纠纷的发生。
• 如果双方对合同类型或法律关系存在争议，建议及时咨询专业律师或相关劳动部门，以便得到准确的法律意见和指导。

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