结论：在民事执行案件中，若申请执行人涉及的案件资金为刑事判决书认定的非法吸收公众存款（非吸）资金，申请执行人放弃债权可通过与被执行人协商一致并签署书面协议，或通过向法院提交书面申请的方式来实现，但需注意放弃债权可能带来的法律后果及风险。

详细分析：

1. 放弃债权的方式：

   • 协商一致并签署书面协议：申请执行人可以与被执行人进行协商，就放弃部分或全部债权达成一致意见，并签署书面协议。该协议应明确放弃债权的范围、金额、时间等关键条款，以确保双方权益得到保障。
   • 向法院提交书面申请：申请执行人也可以直接向执行法院提交书面申请，表明自愿放弃对被执行人的部分或全部债权。法院在收到申请后，会依法进行审查，并作出相应裁定。

2. 放弃债权的法律后果：

   • 债权消灭：一旦申请执行人放弃债权，该部分债权即告消灭，被执行人不再承担相应的还款责任。
   • 影响其他债权人：如果申请执行人放弃的债权涉及其他债权人的利益，如共同债权或连带债权，那么放弃行为可能会对其他债权人的权益产生影响。因此，在放弃债权前，申请执行人应充分考虑其他债权人的利益，并遵守相关法律法规的规定。
   • 税务处理：放弃债权可能涉及税务问题，如是否需要缴纳所得税等。申请执行人在放弃债权前，应咨询专业税务机构或律师，了解相关税务规定，并依法进行税务处理。

3. 放弃债权的风险：

   • 无法再主张权利：一旦放弃债权，申请执行人将无法再就该部分债权向被执行人主张权利。因此，在放弃前，申请执行人应确保自己已充分考虑清楚，并做好了相应的风险准备。
   • 可能面临法律纠纷：如果放弃债权的行为存在瑕疵或违反相关法律法规的规定，申请执行人可能会面临法律纠纷或诉讼风险。因此，在放弃债权前，申请执行人应咨询专业律师，确保自己的行为合法合规。

4. 针对非吸资金的特殊考虑：

   • 刑事判决的效力：由于案件涉及资金为刑事判决书认定的非吸资金，因此申请执行人在放弃债权时，应充分考虑刑事判决的效力。如果刑事判决已明确对非吸资金进行了处理或追缴，那么申请执行人在放弃债权时可能受到一定限制。
   • 与其他受害人的协调：在非吸案件中，可能存在多个受害人。申请执行人在放弃债权时，应与其他受害人进行协调，确保自己的行为不会损害其他受害人的利益。

建议与行动：

• 在决定放弃债权前，申请执行人应充分了解相关法律法规的规定，并咨询专业律师的意见。
• 如果决定放弃债权，申请执行人应与被执行人进行充分协商，并签署书面协议或向法院提交书面申请。
• 在放弃债权后，申请执行人应妥善保管相关证据和文件，以备不时之需。

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