结论前置：用人单位三个月不与劳动者签订劳动合同，通常是为了规避法律责任、降低用工成本或因管理疏忽等原因。但无论何种原因，这种行为都违反了《劳动合同法》的规定，劳动者有权采取一系列措施来维护自己的合法权益。
详细分析：
规避法律责任与降低用工成本：
- 法律责任规避：一些用人单位可能试图通过不签订劳动合同来规避法律规定的义务，如支付社会保险、提供劳动保护等。然而，这种做法是违法的，且一旦被发现，用人单位将面临法律制裁。
- 用工成本降低：不签订劳动合同可能使用人单位在短期内降低用工成本，如避免支付双倍工资等。但长期来看，这种做法将损害用人单位的声誉，增加劳动纠纷的风险，最终可能得不偿失。
管理疏忽或故意拖延：
- 管理疏忽：有些用人单位可能由于管理不善或疏忽，导致未能及时与劳动者签订劳动合同。这种情况下，用人单位应尽快采取措施补签合同，以避免法律风险。
- 故意拖延：也有部分用人单位可能故意拖延签订劳动合同的时间，以观察劳动者的表现或等待更合适的时机。然而，这种做法同样违反了法律规定，且可能损害劳动者的权益。
劳动者的应对措施：
与用人单位协商：
- 劳动者应首先尝试与用人单位进行沟通，了解未签订劳动合同的原因，并催促其尽快签订。在沟通过程中，劳动者可以保留相关的聊天记录、邮件或通话录音等作为证据。
收集证据：
- 如果用人单位拒绝签订劳动合同，劳动者应开始收集能够证明双方存在劳动关系的证据，如工作证、考勤记录、工资条、银行流水、同事证言等。这些证据将在后续的维权过程中起到关键作用。
向劳动监察部门投诉：
- 劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉用人单位的不法行为。劳动监察部门有权对用人单位进行监督检查，并责令其改正违法行为，包括补签劳动合同和可能处以的罚款。
申请劳动仲裁：
- 如果劳动监察部门的处理结果不满意，或者用人单位仍然拒绝签订劳动合同，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，劳动者需要提交相关证据来证明双方存在劳动关系以及用人单位的违法行为。仲裁委员会将根据事实和法律作出裁决，要求用人单位支付双倍工资差额（从第二个月起至补订合同前一日）或承担其他法律责任。
- 双倍工资差额计算公式：假设劳动者月工资为W元，则从第二个月起至补订合同前一日，用人单位每月应支付的双倍工资差额为W元（即原工资W元 + 双倍赔偿W元，但实际支付时只支付差额部分W元，与原工资合并计算为2W元发放，此处为说明计算逻辑单独列出）。若劳动者工作了三个月未签合同，则双倍工资差额为第二个月和第三个月的工资总和，即2W元（假设每月工资相同）。
提起诉讼：
- 如果对仲裁结果不满意，劳动者还可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院将依法审理案件，并作出最终判决。
注意事项：
- 及时维权：劳动者应在知道或应当知道自己的权益受到侵害之日起一年内提出仲裁申请，否则可能因超过仲裁时效而丧失胜诉权。
- 保持冷静：在处理此类问题时，劳动者应保持冷静和理性，避免与用人单位发生不必要的冲突。
- 寻求专业帮助：如果劳动者对法律程序不熟悉或感到困惑，可以直接向我咨询，我会提供具体的法律建议和帮助。
综上所述，用人单位三个月不与劳动者签订劳动合同是违法的行为，劳动者有权采取一系列措施来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。