事业单位工勤人员赌博，一般不能直接给予监察权，但可能面临监察机关的调查与处分。以下从多个角度进行分析：

1. 监察权的适用对象：

   • 监察权主要针对的是公职人员，包括国家机关、国有企业、事业单位等单位中从事公务的人员。事业单位工勤人员，虽然属于事业单位编制内人员，但其主要职责是从事后勤保障、技术服务等非管理性工作，并不直接行使公权力。
   • 然而，如果工勤人员在工作中涉及到了公共事务的管理或执行，且其赌博行为与职务行为有关联，那么监察机关可能会介入调查。

2. 赌博行为的法律后果：

   • 赌博行为本身可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，面临行政处罚，如罚款、拘留等。
   • 如果赌博行为情节严重，构成犯罪，如赌博罪，那么将依法追究刑事责任。

3. 监察机关的调查与处分：

   • 即使事业单位工勤人员不属于典型的公职人员，但如果其赌博行为被举报或发现，且该行为可能影响到单位声誉或公共利益，监察机关仍可能进行调查。
   • 调查后，如果确认工勤人员存在违纪违法行为，监察机关可以依据相关规定给予相应的处分，如警告、记过、降级、撤职等。但这种处分并非基于“监察权”的直接行使，而是基于单位内部管理规定或相关法律法规。

4. 特殊情况下的监察权行使：

   • 在某些特殊情况下，如工勤人员被临时委派执行公务任务，且在此期间发生赌博行为，那么监察机关可能基于其执行公务的身份而行使监察权。
   • 另外，如果工勤人员与公职人员存在勾结、共同实施违纪违法行为的情况，监察机关在调查公职人员时，也可能将工勤人员纳入调查范围。

建议：

• 事业单位工勤人员应严格遵守法律法规和单位规章制度，避免参与任何形式的赌博活动。
• 如果面临监察机关的调查或处分，应积极配合调查工作，如实陈述事实，并依法维护自己的合法权益。
• 如有任何疑问或需要法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。