结论：在您描述的情况下，您老公因刑事案件坐牢十年，出狱后与您结婚，您对于他的案件赔偿通常是没有责任的。不过，具体是否承担责任还需根据案件赔偿的性质、时间以及您与您老公的财产状况等因素来综合判断。
详细分析：
刑事案件赔偿的独立性：
- 刑事案件中的赔偿，通常是犯罪行为人对受害者因其犯罪行为所造成的损失进行的赔偿。这种赔偿是独立的，与犯罪行为人的婚姻状况无关。也就是说，无论犯罪行为人是否结婚，其都需要对其犯罪行为造成的损失承担赔偿责任。
婚姻关系对赔偿责任的影响：
- 在一般情况下，婚姻关系并不会使一方对另一方的刑事案件赔偿承担责任。婚姻是两个人之间的法律关系，它主要涉及的是夫妻之间的权利和义务，如共同财产的管理、子女的抚养等。而刑事案件赔偿是犯罪行为人与受害者之间的法律关系，两者是分开的。
特殊情况下的责任承担：
- 尽管在大多数情况下，您不需要对您老公的刑事案件赔偿承担责任，但也存在一些特殊情况。例如，如果您老公的案件赔偿涉及到了共同财产，或者您在不知情的情况下参与了您老公的犯罪行为（尽管这种情况较为罕见，且需要具体证据支持），那么您可能会在一定程度上涉及到赔偿责任的问题。但这种情况需要具体的法律分析和证据支持，不能一概而论。
财产状况对赔偿责任的影响：
- 如果您老公的案件赔偿需要执行其个人财产，而您与您老公的财产是分开的（即没有共同财产），那么您的个人财产是不会被用于执行赔偿的。但是，如果您们有共同财产，且该共同财产被用于执行赔偿，那么您可能会间接地受到影响。不过，这并不意味着您直接承担了赔偿责任，而是您的财产份额可能受到了影响。
建议：
- 如果您对您老公的案件赔偿情况有具体的疑问或担忧，建议您直接咨询专业的法律人士，以便更准确地了解您的法律地位和可能承担的责任。
- 同时，您也可以与您老公进行坦诚的沟通，了解他的案件赔偿情况以及他的打算和安排，以便更好地应对可能出现的法律问题。
后续思考：
- 在处理此类问题时，需要充分考虑各种因素，包括案件的性质、时间、财产状况等，以便做出更准确的判断。
- 如果您或您老公的案件赔偿情况涉及到复杂的法律问题或争议，建议及时寻求法律援助或咨询专业律师，以维护您的合法权益。