结论：超速导致单方事故且交警认定书判定为全责的情况下，保险公司是否赔付需分情况讨论，主要取决于保险合同条款、事故具体情况及是否存在免责情形。以下从不同角度展开分析：
1. 交强险的赔付范围
根据《机动车交通事故责任强制保险条例》及条款，交强险主要赔付因交通事故造成的第三方人身伤亡或财产损失，且不区分事故责任比例。
- 若事故仅造成本车损失（如车辆撞到护栏、树木等），交强险不赔付，因其仅覆盖第三方损失。
- 若事故造成第三方损失（如车辆失控撞到其他车辆或行人），交强险会在限额内赔付第三方损失，但本车损失仍需通过商业险解决。
2. 商业险的赔付条件
商业险（如车损险、第三者责任险）的赔付需以保险合同条款为准，核心关注两点：
- 免责条款：多数商业险合同将“超速行驶”列为免责情形之一。若事故发生时驾驶员存在超速行为，且保险合同明确约定“超速导致的事故损失不赔”，则保险公司可能拒赔。
- 因果关系：即使合同未明确免责，若保险公司能证明超速是事故的直接原因（如因超速导致车辆失控），也可能以“风险显著增加”为由拒赔或部分拒赔。
例外情形：若超速行为与事故无直接因果关系（如车辆因故障失控，超速仅是伴随状态），保险公司可能仍需赔付。
3. 驾驶员的过错程度
交警认定“全责”仅明确事故责任比例，但保险公司赔付还需结合过错与保险责任的关联性：
- 若全责仅因超速导致（如未避让行人、违规变道等），且保险合同约定超速免责，则保险公司可能拒赔。
- 若全责涉及其他因素（如酒驾、无证驾驶等），即使超速是诱因之一，保险公司也可能因其他严重违法行为拒赔。
4. 实务建议
- 立即报案：事故发生后第一时间联系保险公司，保留现场证据（如照片、视频）及交警认定书。
- 审核合同：仔细阅读保险合同中的“责任免除”条款，确认超速是否被明确排除。
- 协商或诉讼：若保险公司拒赔，可要求其出具书面拒赔通知，并依据合同条款及事故证据协商；协商无果可向法院起诉，由法院综合判定超速与事故的因果关系及保险公司责任。
总结：超速单方事故全责的赔付问题需结合保险类型、合同条款及事故因果关系综合判断。建议优先通过保险合同及事故细节分析赔付可能性，必要时寻求专业法律支持。如有进一步疑问，可直接向我咨询。