结论：即使没有签订书面劳动合同，老板无故辞退员工的行为仍然可能受到法律的约束和制裁，员工有权依法要求补偿或赔偿。但具体权益和救济途径会根据双方构成的是劳务关系还是劳动关系有所不同。
一、若双方构成劳务关系
劳务关系是基于民事法律建立的一种平等主体间的权利义务关系，主要受《民法典》调整。
- 一般情况：即使没有书面劳务合同，只要能通过其他证据（如聊天记录、工作成果、报酬支付记录等）证明存在事实上的劳务关系，劳动者在被无故辞退时，可以依据《民法典》的相关规定主张违约责任，要求赔偿因违约所造成的损失。
- 维权建议：在维权过程中，劳动者应尽可能收集并保存与劳务关系相关的证据，以便在需要时证明自己的权益。
二、若双方构成劳动关系
劳动关系是用人单位与劳动者之间依法确立的劳动过程中的权利义务关系，受《劳动法》《劳动合同法》等劳动法律法规的调整。
未签合同的双倍工资：
- 根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果员工在未签订劳动合同的情况下被辞退，除了可能获得辞退补偿外，还有权要求用人单位支付未签合同期间的双倍工资。
违法辞退的赔偿：
- 如果用人单位无故辞退劳动者，属于违法解除劳动关系。按照《劳动合同法》的规定，用人单位应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 经济补偿的计算：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 赔偿金的计算：赔偿金则是经济补偿标准的二倍，即每满一年支付两个月工资的标准，以此类推。
三、判断劳务关系与劳动关系的因素
在区分劳务关系与劳动关系时，应综合考虑以下因素：
- 用人单位和劳动者是否符合法律、法规规定的主体资格；
- 用人单位的各项劳动规章制度是否适用于劳动者；
- 劳动者是否受用人单位的劳动管理并从事有报酬的劳动；
- 劳动者提供的劳动是否是用人单位业务的组成部分等。
四、建议与总结
- 建议：为了更好地维护自己的权益，建议劳动者在工作中尽量与单位签订书面的劳动合同，明确双方的权利和义务。如果遇到纠纷，应及时收集并保存相关证据，以便在需要时证明自己的权益。
- 总结：无论双方构成的是劳务关系还是劳动关系，只要存在实际的工作关系并能通过证据证明，劳动者在无故被辞退时均有权依法要求补偿或赔偿。因此，劳动者应了解自己的权益和救济途径，并在遇到纠纷时积极寻求法律帮助。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。