监外执行后，罪犯仍然会留有案底。下面我将从多个角度为你详细解释：
一、案底的定义与性质
案底，通常指的是某人过去犯法或犯罪行为的记录。在我国法律体系中，它特指有过刑事犯罪前科的档案记录，这些记录一般存放于公安部门与相关国家机关，作为评价个人信用和品格的重要参考，也会用于追踪、管理和监督犯罪人的行为及情况。
二、监外执行的法律属性与前提
监外执行是刑罚执行的一种特殊方式，它并不是对罪犯的免罪或减轻处罚，而是基于罪犯的特定情况（如严重疾病、怀孕、哺乳或生活不能自理等），且不会对社会造成危害，而依法暂予在监狱外执行刑罚。其前提是犯罪嫌疑人已经被法院判定有罪并判处了相应刑罚。这一判决过程确认了罪犯的刑事责任，是形成案底的基础。
三、监外执行与案底的关系
犯罪事实认定不变：罪犯被判处刑罚，即表明其行为已构成犯罪，这是经过司法机关依法审理和判定的。监外执行只是刑罚执行方式的调整，并不改变其犯罪的事实。因此，无论罪犯是否实际在监狱内服刑（包括监外执行的情况），其犯罪记录都会被永久保存于公安机关等相关部门的档案系统中，形成案底。
社会影响延续性：案底会伴随罪犯终身，可能对其就业、升学、社会信用评估等方面产生长期影响。即使刑罚已执行完毕，案底也无法消除。这是因为案底是基于法院的判决而形成的，反映了罪犯的刑事犯罪历史，具有不可更改性。
监外执行期间的管理与后果：在监外执行期间，罪犯必须遵守相关的监督管理规定，依法实行社区矫正。如果罪犯出现不符合监外执行条件、严重违反监督管理规定或监外执行情形消失且刑期未满等情况，将被及时收监执行剩余刑期。但无论监外执行期间的表现如何，其犯罪记录（案底）都会持续存在。
四、特殊情况说明
虽然监外执行会留下案底，但也有一些特殊情况需要注意。例如，如果罪犯仅被采取强制措施但未定罪，则不会形成案底。另外，对于未成年人犯罪且情节轻微的情况，根据相关法律规定，可能依法封存其犯罪记录，但这并不意味着案底被消除，而是在一定条件下不对外公开。
总结来看，监外执行只是刑罚执行方式的一种灵活调整，它并不会消除或改变罪犯的犯罪记录或案底。因此，对于被判监外执行的罪犯而言，他们仍需面对案底可能带来的各种长期影响。如果你或你身边的人有关于监外执行或案底方面的疑问或困惑，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律解答和帮助。