结论：三年以上有期徒刑的犯罪嫌疑人或被告人，在符合法定条件的情况下，仍然有可能取保候审。取保候审的适用并不直接取决于刑期长短，而是需要综合考量犯罪嫌疑人或被告人的社会危险性、健康状况以及案件的办理进度等因素。
详细分析：
取保候审的法定条件：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，取保候审的适用条件包括：可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的；羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
刑期长短与取保候审的关系：
- 刑期长短并不是决定能否取保候审的直接因素。即使犯罪嫌疑人或被告人可能面临三年以上的有期徒刑，只要其符合上述法定条件之一，特别是“采取取保候审不致发生社会危险性”这一关键条件，仍有可能获得取保候审。
- 例如，如果犯罪嫌疑人患有严重疾病需要长期治疗，或者其犯罪情节较轻、平时表现良好、无再犯罪危险，且案件证据已经固定、不会干扰证人作证或毁灭证据等，那么司法机关可能会认为对其采取取保候审措施不会对社会造成危害，从而批准取保候审。
实际操作中的考量因素：
- 在申请取保候审时，犯罪嫌疑人或被告人需要提供相应的担保人或交纳保证金，以确保其在取保候审期间的行为受到约束。
- 司法机关会综合考虑犯罪嫌疑人或被告人的具体情况和案件性质，包括其社会危险性评估、案件证据的审查等，来决定是否同意取保候审。
- 如果案件已经进入审判阶段，且被告人被判处三年以上有期徒刑，此时取保候审不再适用，因为判决已生效，应执行相应的刑罚。
建议与提示：
- 对于可能面临三年以上有期徒刑的犯罪嫌疑人或被告人及其家属来说，及时了解相关法律规定和操作流程至关重要。
- 在申请取保候审时，应充分准备相关材料，如医疗证明、担保人信息等，以证明犯罪嫌疑人或被告人符合取保候审的条件。
- 如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。
举例说明：
假设张某因涉嫌某犯罪被刑事拘留，且可能面临三年以上有期徒刑的刑罚。但张某患有严重心脏病需要长期住院治疗，且其犯罪情节较轻、平时表现良好、无再犯罪危险。在这种情况下，张某的家属可以为其申请取保候审，并提供医疗证明等材料以证明其符合取保候审的条件。如果司法机关认为对张某采取取保候审措施不会对社会造成危害，那么张某就有可能获得取保候审。