收银员偷钱的行为，若达到当地规定的“数额较大”标准（一般为一千元至三千元以上，具体因地区经济发展差异而异），或存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等情形，即构成盗窃罪，警方将依法立案处理。以下是对此问题的详细分析：

一、盗窃罪的立案标准与金额关系

根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》，盗窃公私财物价值的大小是判断盗窃罪是否成立的重要依据。具体而言：

1. “数额较大”：多数地区以盗窃公私财物价值一千元至三千元以上作为起点，但这一标准会随地区经济发展水平有所调整。例如，经济发达地区的立案标准可能更高，如三千元；而经济相对落后地区则可能为一千元。

计算公式（以一般地区为例）：盗窃金额 ≥ 1000元（或3000元，视地区而定）

1. 特殊情形的“数额较大”标准降低：若收银员存在以下任一情形，其盗窃行为的立案标准将按上述标准的百分之五十确定：
   • 曾因盗窃受过刑事处罚；
   • 一年内曾因盗窃受过行政处罚；
   • 组织、控制未成年人盗窃；
   • 在自然灾害、事故灾害等突发事件期间盗窃；
   • 盗窃残疾人、孤寡老人等弱势群体的财物；
   • 在医院盗窃病人或其亲友财物；
   • 盗窃救灾、抢险等特定款物；
   • 因盗窃造成严重后果。

二、不依赖于金额的盗窃罪立案情形

根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，以下四种盗窃行为，不论数额多少，均构成盗窃罪：

1. 多次盗窃：指两年内实施三次以上的盗窃行为。即使每次盗窃数额较小，累计达到三次也将被立案追诉。例如，某收银员在两年内分多次偷钱，即便单次金额未达标准，也因多次行为而构成盗窃罪。

2. 入户盗窃：非法进入他人住宅并实施盗窃，无论盗窃数额大小，均构成犯罪。不过，这一情形在收银员偷钱的场景中较为少见，但若收银员利用工作之便进入他人住宅盗窃，则同样适用。

3. 携带凶器盗窃：携带枪支、爆炸物、管制刀具等可用于暴力犯罪的器具，或携带其他足以危害他人人身安全的器械进行盗窃，即使未使用且盗窃数额小，也属犯罪。

4. 扒窃：在公共场所或公共交通工具上盗窃他人随身携带的财物，不论数额多少，均应立案。若收银员在工作场所或公共场所扒窃他人财物，则构成此罪。

三、法律建议与警示

1. 严格遵守法律法规：作为收银员，应严格遵守职业道德和法律法规，不得利用职务之便进行任何形式的盗窃行为。

2. 及时报案与配合调查：企业和个人若发现收银员存在偷窃行为，应立即报警并配合警方调查，以维护法律的尊严和社会的公平正义。

3. 加强自我约束与防范：收银员应加强自我约束，避免触碰法律底线。同时，企业和个人也应加强防范意识，如安装监控设备、定期盘点财物等，以减少盗窃行为的发生。

总结来说，收银员偷钱的行为是否构成盗窃罪并立案追诉，需根据盗窃金额、行为方式及情节严重程度等因素综合判断。若您或您身边的人遇到此类问题，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律建议。