未成年人实施敲诈勒索行为的量刑，需综合考虑未成年人的年龄、犯罪情节、敲诈勒索的金额、是否获得谅解、有无立功表现及认罪态度等多重因素。以下是对此问题的详细分析：
一、刑事责任年龄的影响
不满16周岁：
- 根据《中华人民共和国刑法》第十七条，已满十四周岁但不满十六周岁的未成年人，仅对故意杀人、故意伤害致人重伤或死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质这八种严重犯罪负刑事责任。因此，此年龄段的未成年人实施敲诈勒索行为，通常不承担刑事责任。
- 但可能会被责令其父母或其他监护人加强管教，并在必要时依法进行专门矫治教育。
已满16周岁：
- 已满十六周岁的未成年人实施犯罪，应负刑事责任。故16至18岁的未成年人若实施敲诈勒索，需承担相应刑事责任。
- 但因其未成年人身份，根据法律规定，应当从轻或者减轻处罚。
二、敲诈勒索罪的量刑标准
基本规定：
- 《中华人民共和国刑法》第二百七十四条规定了敲诈勒索公私财物的量刑标准，依据数额大小和情节严重程度分为三个档次：数额较大或多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
数额认定：
- 根据相关司法解释，敲诈勒索公私财物价值的具体标准如下：二千元至五千元以上为“数额较大”，三万元至十万元以上为“数额巨大”，三十万元至五十万元以上为“数额特别巨大”。具体数额标准可能因地区经济发展状况和社会治安状况而有所调整，由各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院共同研究确定并报最高人民法院、最高人民检察院批准。
多次敲诈勒索：
- 二年内敲诈勒索三次以上的，认定为“多次敲诈勒索”。
其他情节：
- 具有曾因敲诈勒索受过刑事处罚、一年内曾因敲诈勒索受过行政处罚、对未成年人、残疾人、老年人或丧失劳动能力人敲诈勒索等情形之一，且数额达到“数额巨大”或“数额特别巨大”百分之八十的，分别认定为“其他严重情节”和“其他特别严重情节”。
三、其他影响因素
获得谅解：
- 若未成年人犯罪后能积极赔偿被害人损失并取得谅解，可作为量刑时的酌定从轻处罚情节。
立功表现：
- 若有检举、揭发他人犯罪行为或提供重要线索协助破案等立功表现，也可依法从轻或减轻处罚。
认罪态度：
- 良好的认罪态度和悔罪表现同样是量刑时考虑的重要因素，可能有助于获得较轻的刑罚。
四、实际案例分析
以17岁的甲为例，若其敲诈勒索他人财物5000元，达到了数额较大的标准，按照法律规定本应处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。但由于甲是未成年人，且假设其认罪态度良好、积极赔偿并获得被害人谅解，法院在量刑时会综合考虑这些因素，可能会判处其较轻的刑罚，如拘役并适用缓刑等。
总结与建议：
未成年人犯敲诈勒索罪的具体判刑情况需综合考虑多方面因素。若您或您的家人面临相关法律问题，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供准确的法律意见和帮助。