结论：在项目存在质疑的情况下，供应商保证金是否可以延迟退还，需根据合同约定、法律规定及质疑的具体情况综合判断。以下从不同角度进行分析：

1. 合同约定优先：

   • 分析：首先，应查看合同中关于保证金退还的具体条款。如果合同中明确规定了保证金退还的条件、时间或程序，并且这些条款不违反法律强制性规定，那么双方应严格按照合同约定执行。若合同中约定了因项目质疑可以延迟退还保证金的情形，那么在质疑存在且符合合同约定条件时，保证金可以延迟退还。
   • 建议：仔细审查合同条款，特别是关于保证金退还的部分，确保双方的权利和义务得到明确界定。

2. 法律规定保障：

   • 分析：如果合同中没有明确规定保证金退还的相关条款，或者合同条款存在模糊之处，那么应依据相关法律规定来处理。根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，保证金的退还通常应遵循诚实信用原则和公平原则。在项目存在质疑的情况下，如果质疑合理且需要进一步调查或处理，那么延迟退还保证金可能具有一定的合理性，但应确保延迟退还的期限和条件合理，且不损害供应商的合法权益。
   • 建议：在缺乏明确合同约定的情况下，应参考相关法律法规，确保保证金退还的处理方式合法合规。

3. 质疑的具体情况：

   • 分析：质疑的具体情况也是决定保证金是否可以延迟退还的重要因素。如果质疑涉及项目质量、安全等重大问题，且需要较长时间进行调查或处理，那么延迟退还保证金可能是必要的。然而，如果质疑缺乏合理依据或属于无理取闹，那么延迟退还保证金则可能缺乏合法性和合理性。
   • 建议：对质疑进行全面、客观的评估，确保延迟退还保证金的决定基于合理、充分的理由。

4. 双方协商与调解：

   • 分析：在项目存在质疑且保证金退还问题产生争议时，双方应积极进行协商和调解。通过友好沟通，双方可以寻求达成共识的解决方案，如部分退还保证金、延长退还期限或提供其他形式的担保等。
   • 建议：在争议发生时，双方应保持冷静和理性，通过协商和调解来寻求最佳解决方案，避免矛盾升级和法律纠纷的发生。

进一步思考：在处理项目质疑和保证金退还问题时，双方应充分认识到合同的重要性，并严格遵守合同约定和法律规定。同时，双方也应保持开放和合作的态度，通过积极沟通和协商来解决问题，以维护双方的合法权益和项目的顺利进行。如果双方无法自行解决问题，可以考虑寻求法律援助或通过法律途径解决争议。

最后：如有任何关于合同纠纷或项目质疑的法律问题，欢迎直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。