事业单位使用自有资金开展联合科研，在符合相关法律法规和内部管理规定的前提下，是可以直接签订协议的。以下从多个角度对此问题进行分析：

一、法律法规层面

1. 合同自由原则：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体有权依法设立、变更、终止民事法律关系，即合同自由原则。事业单位作为独立的民事主体，有权根据自身需求和科研计划，与其他单位或个人签订联合科研协议。

2. 事业单位资金使用规定：事业单位使用自有资金进行科研活动，需遵守国家关于事业单位资金使用的相关规定。只要资金使用符合预算安排，且未违反国家法律法规的禁止性规定，事业单位就有权自主决定资金的使用方式，包括签订联合科研协议。

二、内部管理层面

1. 内部决策程序：事业单位在签订联合科研协议前，通常需要经过内部决策程序，如召开会议审议、报请上级主管部门批准等。这些程序旨在确保科研活动的合法性和合规性，以及保护事业单位的利益。

2. 协议内容审查：事业单位在签订协议前，应对协议内容进行仔细审查，确保协议条款合法、合规，且符合事业单位的科研计划和利益。特别是关于知识产权归属、成果分享、保密义务等关键条款，应明确约定，以避免后续纠纷。

三、实际操作层面

1. 合作方选择：事业单位在选择联合科研的合作方时，应进行充分的调查和评估，确保合作方具备相应的科研实力和信誉。这有助于降低科研风险，提高科研成果的质量和转化率。

2. 协议签订与执行：在签订协议时，事业单位应确保协议内容明确、具体，且双方对协议条款无异议。协议签订后，双方应严格按照协议约定履行各自义务，确保科研活动的顺利进行。

四、可能的风险与防范

1. 法律风险：如果协议内容违反国家法律法规的禁止性规定，或者存在欺诈、胁迫等情形，协议可能被认定为无效或可撤销。因此，事业单位在签订协议前，应咨询专业律师或法律顾问，确保协议内容的合法性和合规性。

2. 合作风险：如果合作方不具备相应的科研实力或信誉不佳，可能导致科研活动无法顺利进行或科研成果质量低下。因此，事业单位在选择合作方时，应进行充分的调查和评估，并签订详细的合作协议，明确双方的权利和义务。

建议：事业单位在使用自有资金开展联合科研时，应严格遵守国家法律法规和内部管理规定，确保科研活动的合法性和合规性。同时，应加强与合作方的沟通和协调，明确双方的权利和义务，降低科研风险。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。