不可以不签合同。即使国家自然科学基金的合作不涉及经费，也建议签订合同或协议来明确双方的权利和义务。以下是对此问题的详细分析：

1. 合同的重要性：

   • 合同是双方意思表示一致的产物，能够明确合作的具体内容、范围、期限以及各自的责任和义务。
   • 在科研合作中，即使不涉及经费，也可能涉及研究数据的共享、知识产权的归属、研究成果的发表等重要事项，这些都需要通过合同来加以明确。

2. 法律风险的防范：

   • 没有合同或协议作为依据，一旦在合作过程中发生争议或纠纷，双方将难以证明自己的权利和义务，从而增加解决纠纷的难度和成本。
   • 合同可以作为法律证据，保护双方的合法权益，防止因口头约定或不明确而导致的不必要的法律风险。

3. 科研管理的规范：

   • 签订合同或协议也是科研管理规范化的体现，有助于科研项目的顺利进行和有效管理。
   • 对于国家自然科学基金等科研项目，通常会有相应的管理规定和要求，其中可能包括必须签订合同或协议的规定。

4. 不涉及经费的合作也可能涉及其他重要事项：

   • 如前所述，即使不涉及经费，合作也可能涉及研究数据的共享、知识产权的归属等关键问题。
   • 这些问题的处理同样需要双方通过合同或协议来明确，以确保合作的顺利进行和双方权益的保护。

综上所述，即使国家自然科学基金的合作不涉及经费，也建议双方签订合同或协议来明确各自的权利和义务，防范法律风险，并确保科研项目的顺利进行和有效管理。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。