结论：若欠银行钱的人去世且未留下遗产，其生前所欠债务在大多数情况下将因缺乏承担主体而消灭。然而，若存在特殊情形，如债务属于夫妻共同债务或设有担保人，则相关责任人仍有义务偿还债务。以下是对此问题的详细分析：

一、债务消灭的一般情况

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。若债务人死亡后未留下任何遗产，即没有用于清偿债务的财产基础，债权人（如银行）便无法通过债务人的遗产获得清偿。在这种情况下，债务通常因缺乏承担主体而自然消灭。

举例：假设张三欠银行10万元贷款，但张三去世后未留下任何遗产，如房产、存款等。此时，银行无法通过张三的遗产来清偿这10万元债务，该债务将因缺乏承担主体而消灭。

二、特殊情形下债务仍需偿还

尽管债务人去世且无遗产可能导致债务消灭，但在以下特殊情形下，债务仍需偿还：

1. 债务属于夫妻共同债务：
   • 夫妻双方共同签名或夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，均属于夫妻共同债务。
   • 若该笔债务被认定为夫妻共同债务，即使债务人死亡且无遗产，其配偶仍负有偿还债务的义务。

举例：李四和王五是夫妻，共同向银行申请了20万元的住房贷款。若李四去世且未留下遗产，但该笔贷款属于夫妻共同债务，因此王五仍需继续偿还剩余的贷款。

1. 债务有担保人：
   • 如果债务设立了担保，如保证人，那么在债务人死亡且无遗产的情况下，债权人可以要求保证人按照约定承担保证责任。
   • 保证人的责任类型（一般保证或连带责任保证）将决定其在何种条件下需承担保证责任。例如，连带责任保证的债务人不履行到期债务时，债权人可以请求保证人在其保证范围内承担保证责任。

举例：赵六向银行借款时，由其朋友孙七作为连带责任保证人。若赵六去世且未留下遗产，银行仍有权要求孙七承担保证责任，偿还赵六所欠的债务。

三、债权人的应对策略

面对债务人去世且无遗产的情况，债权人（如银行）可采取以下策略：

1. 仔细调查遗产情况：确保债务人确实没有遗产，避免遗漏任何可能的财产线索。
2. 检查借款协议：查看是否有其他共同债务人或担保人对债务负有责任，并据此采取相应的法律措施。
3. 尝试协商解决：虽然法律上可能无法追讨债务，但债权人可以尝试与债务人的家属进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。这并非法律义务，而是基于双方自愿的协商过程。

四、风险防范建议

1. 债权人视角：

   • 签订合同时明确担保条款（如连带责任保证、抵押登记），以增加债务清偿的保障。
   • 定期核查债务人经济状况，及时发现并应对潜在的风险。
   • 发现债务人健康恶化时及时主张权利，避免债务人去世后因无遗产而无法追讨。

2. 债务人视角：

   • 若担心自己去世后给家人留下债务负担，可以考虑购买人寿保险并指定受益人，以避免遗产被强制执行。
   • 通过遗嘱规划债务分担方案（需符合法律效力），确保家人能够了解并应对潜在的债务问题。

综上所述，若欠银行钱的人去世且未留下遗产，其生前所欠债务在一般情况下将消灭。然而，在特殊情形下（如夫妻共同债务或设有担保人），相关责任人仍有义务偿还债务。债权人应仔细调查遗产情况、检查借款协议，并尝试通过协商解决来尽量挽回自己的损失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。