关于亲戚帮自己家干活死亡的责任承担问题，需根据具体情况综合判断，以下是几种常见情况的分析：
若形成雇佣关系：
- 雇主责任：如果亲戚是受雇于您家进行工作，并在工作过程中死亡，根据法律规定，您家作为雇主应当承担赔偿责任。这包括但不限于医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等合理费用。
- 第三人侵权：若死亡是由于第三人的行为导致的，如第三方车辆撞击等，那么赔偿权利人（即亲戚的家属）可以请求第三人承担赔偿责任。同时，如果雇主（您家）或第三人已购买相关保险，保险公司应在保险范围内进行赔付。
若为无偿帮工：
- 被帮工人责任：如果亲戚是无偿为您家提供劳务，并在帮工活动中死亡，根据法律规定，您家作为被帮工人应当承担赔偿责任。
- 被帮工人明确拒绝帮工的特殊情况：如果您家明确拒绝了亲戚的帮工，且亲戚仍坚持帮忙，那么在亲戚死亡的情况下，您家通常不承担赔偿责任。但出于人道主义考虑，您家可以在受益范围内予以适当补偿。
- 环境安全隐患：如果亲戚的死亡是由于您家环境存在安全隐患，且您家未提前告知亲戚导致的，那么您家需承担相应责任。例如，如果家中地面湿滑未设置警示标志，导致亲戚摔倒死亡，您家应承担部分或全部责任。
若亲戚自身存在过错：
- 如果亲戚在帮工过程中因自身过错（如违反安全操作规程、疏忽大意等）导致死亡，那么可能会减轻您家的赔偿责任。法院会根据亲戚的过错程度相应调整赔偿责任比例。
法律建议：
- 及时就医并保留证据：无论何种情况，亲戚死亡后应尽快就医（如适用）并保留好相关证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等。这些证据对于后续的责任认定和赔偿请求至关重要。
- 尝试协商解决：在责任明确后，尝试与亲戚的家属协商解决此事。通过友好协商，可以达成双方都能接受的赔偿方案，避免不必要的法律纠纷。
- 寻求法律帮助：如果协商不成或责任认定存在争议，建议寻求专业律师的帮助。作为专注于劳动纠纷和知识产权领域的律师，我可以根据您的具体情况提供详细的法律分析和建议，帮助您妥善处理此事。
可能法律后果：
- 如果您家被认定需要承担赔偿责任，那么可能面临支付医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等费用的法律后果。
- 如果亲戚的死亡是由于第三人侵权导致的，且第三人无法确定或无力赔偿，那么您家可能需要在一定范围内承担补充赔偿责任（如果适用）。
- 如果亲戚自身存在过错，且法院认定您家需承担部分责任，那么您家可能只需支付部分赔偿费用。
总之，亲戚帮自己家干活死亡的责任承担问题涉及多个法律知识点和实际情况的考量。建议您根据上述分析，结合具体情况进行判断，并在必要时寻求专业律师的帮助以确保自身权益得到妥善维护。