在劳动仲裁庭上，如果因紧张遗漏了关键信息，仲裁结束后是可以尝试补充的，但具体能否补充以及补充的方式，需根据实际情况来判断。以下是从不同角度为你详细分析的情况：
申请补充证据或陈述：
- 法律依据：根据《劳动争议调解仲裁法》的相关规定，仲裁庭在作出裁决前，应当给予双方当事人充分的陈述和辩论机会。如果遗漏的关键信息对案件结果有重大影响，你可以在仲裁结束后，向仲裁庭提出申请，要求补充相关证据或陈述。
- 实际操作：你需要准备一份书面申请，详细说明遗漏的信息内容、遗漏的原因以及该信息对案件的重要性。同时，附上相关证据材料，以支持你的申请。仲裁庭会根据你的申请和案件情况，决定是否接受你的补充申请。
在裁决作出前提出：
- 关键时间点：如果仲裁庭尚未作出裁决，你仍有机会提出补充信息。此时，仲裁庭可能会安排再次开庭或进行书面审查，以考虑你补充的信息。
- 建议：在这种情况下，你应尽快与仲裁庭联系，说明情况并提出补充申请。同时，准备好相关证据材料，以便在仲裁庭要求时能够及时提交。
裁决作出后的救济途径：
- 申请撤销裁决：如果仲裁庭已经作出裁决，且你认为遗漏的关键信息对裁决结果产生了重大影响，你可以在收到裁决书之日起十五日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。但需要注意的是，申请撤销裁决的理由必须符合《劳动争议调解仲裁法》规定的情形，如“裁决所根据的证据是伪造的”或“对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的”等。
- 重新仲裁或诉讼：如果裁决被撤销，案件可能会发回原仲裁庭重新仲裁，或者你可以根据具体情况选择向人民法院提起诉讼。
预防措施与建议：
- 提前准备：为了避免在仲裁庭上遗漏关键信息，建议你提前准备好详细的陈述材料和证据清单。在开庭前，可以多次模拟陈述过程，以确保在正式开庭时能够流畅、准确地表达自己的观点。
- 保持冷静：在仲裁庭上保持冷静和专注是非常重要的。如果感到紧张或不安，可以尝试深呼吸或短暂停顿来调整自己的状态。同时，记住仲裁庭是一个公正、中立的场所，你的陈述和证据将受到认真对待。
总结来说，虽然仲裁结束后补充关键信息可能面临一定的挑战和限制，但并非完全不可能。关键在于你是否能够及时提出申请、提供充分的证据支持以及符合法律规定的救济途径。如果你遇到了这样的情况，建议尽快咨询专业律师（即我本人，邓刚律师，专注于经济纠纷、劳动纠纷领域），以便根据你的具体情况制定合适的应对策略。