结论：大人因打架被判刑一年多，一般情况下，其小孩在符合其他条件的情况下仍可以当兵，但若小孩报考的是对政治条件有特别要求的军种或岗位，则可能会受到一定影响。

分析：

1. 一般情况下的当兵条件：

   • 根据我国《兵役法》及相关规定，当兵的基本条件主要包括年龄、身体条件、政治条件等。其中，政治条件主要考察的是应征公民本人及其家庭成员的政治表现，是否拥护党的路线、方针、政策，是否遵守国家法律法规，是否有违法犯罪记录等。
   • 在一般情况下，如果应征公民本人政治表现良好，且家庭成员（包括父母）的违法犯罪行为并未对其产生重大不良影响，或者该违法犯罪行为与应征公民本人无关，那么应征公民仍然有资格当兵。

2. 大人被判刑对小孩当兵的影响：

   • 大人因打架被判刑一年多，这属于个人违法犯罪行为。在一般情况下，这种行为本身并不会直接导致其小孩失去当兵的资格。
   • 但是，如果小孩报考的是对政治条件有特别要求的军种或岗位（如涉及国家安全、机密等），那么家庭成员的违法犯罪记录可能会成为考察的重点之一。在这种情况下，大人被判刑的事实可能会对小孩的当兵申请产生一定影响，具体影响程度取决于军种或岗位的政治要求以及考察机关的判断。

3. 建议与注意事项：

   • 如果小孩有当兵的意愿，建议提前了解相关军种或岗位的政治要求，以便做好充分的准备。
   • 在申请当兵时，应如实填写家庭成员的政治表现情况，包括任何违法犯罪记录。隐瞒或虚假陈述可能会导致申请被拒绝或后续出现问题。
   • 如果大人被判刑的事实对小孩的当兵申请产生了影响，小孩可以咨询相关部门或律师，了解具体的处理方式和可能的补救措施。

总结：大人因打架被判刑一年多，并不一定会直接导致其小孩失去当兵的资格。但是，在报考对政治条件有特别要求的军种或岗位时，可能会受到一定影响。因此，建议小孩在申请当兵前充分了解相关要求，并如实填写家庭成员的政治表现情况。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。