结论前置：占用林地的处罚权主要由林业主管部门行使，同时自然资源部门在涉及土地管理方面的问题时也会介入处理。若占用林地行为涉嫌犯罪，则案件将移送公安机关立案侦查。
详细分析：
林业主管部门的处罚权：
- 根据《中华人民共和国森林法》及其实施条例，县级以上人民政府林业主管部门是林地管理的主要责任部门，负责本行政区域的林业管理与监督工作。
- 对于非法占用林地、改变被占用林地用途以及在非法占用的林地上进行非林业生产、建设等行为，林业主管部门有权依法进行查处，包括责令停止违法行为、限期恢复原状，并可并处罚款；若构成犯罪，将依法追究刑事责任。
- 林业主管部门还负责调查、取证、认定非法占用林地行为，并依法作出处罚决定。
自然资源部门的角色：
- 自然资源部门负责土地资源的统一管理和监督，当非法占用林地的行为涉及土地利用总体规划、土地审批、规划等事项违法时，自然资源部门会依据《中华人民共和国土地管理法》等法律法规介入处理。
- 自然资源部门可以对违法违规行为作出处罚决定，如责令退还非法占用的土地，拆除在非法占用的土地上新建的建筑物和其他设施等。
- 特别地，对于虽经林业主管部门审核同意但未办理建设用地审批手续擅自占用林地的行为，自然资源主管部门将依照《土地管理法》进行处罚。
涉嫌犯罪的处理：
- 如果占用林地的行为涉嫌犯罪，如非法占用农用地罪，林业主管部门会将案件移交给公安机关。
- 公安机关将展开立案侦查，收集证据，确定犯罪嫌疑人。
- 检察机关随后会提起公诉，指控犯罪嫌疑人的罪行。
- 法院最终进行审判，根据事实和法律对犯罪嫌疑人定罪量刑。
法律建议：
- 若您发现有人非法占用林地，应首先向当地的林业局或森林公安部门举报，这些部门将及时受理举报并进行调查处理。
- 若您自己涉及占用林地的问题，务必确保已获得相关部门的合法审批，并遵守相关法律法规，以免面临法律处罚。
- 若您对占用林地的法律问题有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。
可能后果：
- 非法占用林地可能面临林业主管部门的行政处罚，包括罚款、责令停止违法行为、限期恢复原状等。
- 若占用林地行为构成犯罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、罚金等。
- 非法占用林地还可能对生态环境造成破坏，引发民事赔偿责任。
综上所述，占用林地的处罚权主要由林业主管部门行使，同时自然资源部门在涉及土地管理方面的问题时也会介入。若行为涉嫌犯罪，则案件将移送公安机关处理。希望这些信息能对您有所帮助，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。