工厂拖欠零时工资属于违法行为，您有权通过法律途径追讨工资并维护自身权益。以下是具体分析和建议：

1. 明确法律关系与权益
   根据《中华人民共和国劳动合同法》及《工资支付暂行规定》，无论您是正式员工还是临时工（非全日制用工），工厂均需按约定时间足额支付工资。若工厂拖欠工资，您有权要求其立即支付，并可主张拖欠期间的利息或赔偿金（具体以地方规定为准）。

2. 收集证据是关键
   为证明工厂拖欠工资的事实，您需收集以下证据：

   • 劳动合同或用工协议（证明劳动关系及工资标准）；
     
   • 工资条、银行转账记录（证明未支付工资的金额及时间）；
     
   • 考勤记录、工作证、工友证言等（证明您实际提供了劳动）；
     
   • 与工厂沟通的聊天记录、录音等（证明您曾催要工资但未获解决）。

3. 维权途径与步骤

   • 协商解决：首先尝试与工厂负责人或财务部门沟通，明确要求支付拖欠工资，并保留沟通记录（如书面回复、录音等）。
     
   • 投诉举报：若协商无果，可向当地劳动监察大队投诉（可通过12333热线或官网查询联系方式），劳动监察部门会介入调查并责令工厂限期支付。
     
   • 申请仲裁：若工厂仍拒不支付，您可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁（需在拖欠工资发生之日起1年内提出），仲裁裁决具有法律效力，工厂不履行可申请法院强制执行。
     
   • 提起诉讼：对仲裁结果不服或工厂拒不执行仲裁裁决的，您可向法院提起诉讼，通过司法程序追讨工资。

4. 注意事项

   • 时效性：劳动争议申请仲裁的时效为1年，自您知道或应当知道权利被侵害之日起计算，建议尽快行动。
     
   • 避免过激行为：维权过程中保持理性，避免与工厂发生冲突或采取过激行为（如破坏财物、扰乱生产秩序等），否则可能承担法律责任。
     
   • 法律援助：若经济困难或对法律程序不熟悉，可向当地法律援助中心申请免费法律帮助（需符合条件）。

总结：工厂拖欠零时工资是违法行为，您可通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径追讨。建议优先收集证据并尝试协商，若无效则及时向劳动监察部门投诉或申请仲裁，以高效维护自身权益。如有进一步疑问或需要具体指导，欢迎随时向我咨询。