当公安机关撤销案件时，被害人亲属可以通过以下几种救济手段来维护自己的合法权益：

1. 申请复议或复核：

   • 法律依据：根据《公安机关办理刑事案件程序规定》等相关法律法规，被害人亲属如果对公安机关撤销案件的决定不服，可以向作出撤销案件决定的公安机关提出复议申请，或者向上一级公安机关申请复核。
   • 操作建议：被害人亲属应在收到撤销案件决定书后的一定期限内（具体期限根据当地规定而定），向相关公安机关提交书面复议或复核申请，并附上相关证据材料，以支持自己的诉求。

2. 向人民检察院申诉：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被害人亲属如果认为公安机关撤销案件的决定有错误，可以向人民检察院提出申诉。
   • 操作建议：被害人亲属应准备充分的申诉材料，包括撤销案件决定书、相关证据材料以及申诉理由等，向有管辖权的人民检察院提交申诉申请。人民检察院将对申诉进行审查，并作出相应的处理决定。

3. 提起刑事自诉：

   • 法律依据：在特定情况下，如果被害人亲属认为公安机关撤销案件的决定导致犯罪嫌疑人没有受到应有的刑事追究，且该案件属于自诉案件的范围（如侮辱、诽谤等轻微刑事案件），被害人亲属可以向人民法院提起刑事自诉。
   • 操作建议：在提起刑事自诉前，被害人亲属应确保自己掌握充分的证据材料，以支持自己的诉讼请求。同时，应了解自诉案件的相关法律规定和诉讼程序，以便更好地维护自己的合法权益。

4. 寻求民事赔偿：

   • 法律依据：如果被害人因犯罪嫌疑人的行为遭受了物质损失或精神损害，即使公安机关撤销了案件，被害人亲属仍然有权向犯罪嫌疑人或相关责任人提起民事诉讼，要求赔偿损失。
   • 操作建议：被害人亲属应收集并整理相关证据材料，如医疗记录、财产损失证明、精神损害鉴定等，以支持自己的民事赔偿请求。同时，应了解民事诉讼的相关法律规定和诉讼程序，以便更好地进行诉讼活动。

在采取上述救济手段时，被害人亲属需要注意以下几点：

• 及时行动：各种救济手段都有一定的时限要求，被害人亲属应在规定的时限内采取行动，以免错过维权时机。
• 准备充分：在申请复议、复核、申诉或提起诉讼前，被害人亲属应准备充分的证据材料和相关法律依据，以支持自己的诉求。
• 寻求专业帮助：如果被害人亲属对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。

最后，我想强调的是，每个案件都有其独特性和复杂性，因此被害人亲属在采取救济手段时，应根据自己的具体情况和案件特点来选择合适的途径。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。