员工被行政拘留并不必然导致被公司开除，具体结果取决于公司的规章制度、行政拘留行为与工作的关联程度以及相关法律法规的规定。以下是对此问题的详细分析：
一、公司规章制度的影响
规章制度明确规定：
- 如果公司的规章制度中明确将行政拘留等违法情形列为严重违纪行为，并规定一旦出现此类情况将予以开除，且该规章制度已经过民主程序制定并公示，那么公司有权依据规章制度开除员工。
规章制度未明确规定：
- 若公司规章制度中未涉及员工被行政拘留就要开除的内容，公司则不能仅以行政拘留为由随意开除员工。否则，可能构成违法解除劳动合同，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付违法解除劳动合同的赔偿金。
二、行政拘留行为与工作的关联性
行为与工作直接相关：
- 当行政拘留所涉行为与员工的工作直接相关，且严重影响了工作的正常开展、损害了公司的利益或形象时，即使公司规章制度没有明确规定，公司也可能以员工严重失职、给公司造成重大损害等理由，经过合法程序后解除与员工的劳动合同。
行为与工作无关联：
- 如果行政拘留行为与工作毫无关联，且没有对工作造成实质影响，公司以此开除员工则缺乏合理性和合法性。员工有权通过法律途径维护自己的权益，如申请劳动仲裁或提起诉讼。
三、法律依据
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度或严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害的，用人单位可以解除劳动合同。但行政拘留并不等同于被依法追究刑事责任，因此不能直接作为解除劳动合同的依据。
四、特殊情况下的处理
- 对于事业单位员工，被行政拘留后可能会受到警告、记过等处分，并在今后工作中限制评优、评先及降低级别，但不一定直接导致开除。
- 如果员工因被行政拘留而给公司带来重大损害，公司在承担举证责任后，有权依据劳动合同法的相关规定解除劳动合同。
五、建议与总结
对于员工：
- 了解公司的规章制度和相关法律法规，以便在面临类似情况时能够做出正确的应对。
- 如果认为公司的开除决定违法或不合理，可以通过法律途径维护自己的权益。
对于公司：
- 在制定规章制度时应明确员工行为的界限和后果，确保在处理员工问题时既有法可依又兼顾公平合理。
- 在解除劳动合同时应严格遵循法定程序，避免构成违法解除劳动合同而承担相应的法律责任。
综上所述，员工被行政拘留后是否会被公司开除，需要综合考虑多方面因素。如果你或你身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。