案件终结后案外人提出执行延迟异议的，需分情况处理，具体如下：

1. 若案件终结属于执行程序终结
   根据《最高人民法院关于人民法院办理执行异议和复议案件若干问题的规定》第六条，案外人应在执行程序终结前提出异议。若案件已因执行完毕、终结本次执行程序等方式终结，原则上案外人丧失提出异议的权利。但存在例外情形：

   • 若案外人能证明其对执行标的享有足以排除强制执行的民事权益（如所有权、抵押权等），且因客观原因未能在执行程序终结前提出异议，可依据《民事诉讼法》第二百三十四条，在知道或应当知道执行标的被处分之日起15日内，向执行法院提出案外人异议之诉，通过诉讼程序主张权利。
     
   • 若执行程序终结后，案外人发现执行法院存在违法执行行为（如超标的查封、错误处分财产），可依据《民事诉讼法》第二百三十二条，向执行法院提出执行行为异议，要求撤销或纠正违法执行行为。

2. 若案件终结属于审判程序终结（如判决生效后进入执行阶段）
   此时案件已进入执行阶段，案外人提出异议的规则与执行程序终结前一致：

   • 若对执行标的提出异议，应依据《民事诉讼法》第二百三十四条，在执行标的执行终结前提出书面异议，执行法院应在15日内审查并作出裁定。
     
   • 若对执行行为提出异议（如执行措施违法），应依据《民事诉讼法》第二百三十二条，在执行程序终结前提出，执行法院应在3日内立案，并在15日内审查完毕。
     
   • 特殊情形：若案外人因不可归责于自身的事由未能在执行程序终结前提出异议，且其权利主张符合《民法典》及相关司法解释中关于“物权期待权”“生存权”等保护条件（如购买唯一住房但未过户），可尝试通过执行异议之诉或第三人撤销之诉主张权利，但需严格符合法定条件。

实务建议：

• 及时取证：案外人应尽快收集能证明其对执行标的享有权益的证据（如合同、付款凭证、产权登记证明等），以及执行程序终结的相关材料（如终结裁定书、财产处分证明等）。
  
• 选择正确程序：根据异议性质（对标的还是对行为）和案件阶段（执行程序是否终结），选择向执行法院提交书面异议申请或直接提起执行异议之诉，避免程序错误导致权利丧失。
  
• 注意时效：若需通过诉讼主张权利，务必在法定期限内（如知道执行标的被处分之日起15日）提起诉讼，逾期可能丧失救济机会。
  

如有具体案件细节（如执行标的类型、案件终结原因、案外人权益性质等），可进一步向我咨询，我会结合证据和法律为你详细分析。