挂靠方非法购买发票需承担行政责任和刑事责任，具体如下：

1. 行政责任：

   • 根据《中华人民共和国发票管理办法》第三十五条，违反规定非法购买发票的，由税务机关责令改正，可以处1万元以下的罚款；若违法所得超过1万元，则处违法所得1倍以上5倍以下的罚款。对于情节严重的违法行为，税务机关有权收缴发票或停止向其发售发票。
   • 税务机关在查处过程中，会要求挂靠方补缴因非法购买发票而少缴的税款，并加收滞纳金。

2. 刑事责任：

   • 若非法购买发票的行为构成犯罪，将依法追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第二百零八条，非法购买增值税专用发票或者购买伪造的增值税专用发票的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处二万元以上二十万元以下罚金。
   • 若非法购买的发票为普通发票，且数量较大或情节严重，也可能构成其他相关犯罪，如非法制造、出售非法制造的发票罪等，具体量刑将依据犯罪情节和法律规定进行判定。

额外提醒与建议：

• 挂靠方应严格遵守国家税收法律法规，不得非法购买、使用或出售发票。合法经营、诚信纳税是企业应尽的社会责任。
• 若挂靠方已涉嫌非法购买发票，应立即停止违法行为，并主动向税务机关报告，配合调查处理。在调查过程中，应如实提供相关资料和情况，争取从轻或减轻处罚。
• 为避免类似风险，挂靠方应建立健全的财务管理制度，加强发票管理，确保所有发票的合法性和真实性。同时，应定期对财务人员进行培训，提高其法律意识和风险防范能力。

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