在签署长期劳动合同（通常指无固定期限劳动合同）后被辞退，赔偿问题确实需要根据具体情况来判断，这包括辞退的合法性、您的工作年限、月工资标准、合同条款以及当地法律法规等因素。以下是对此问题的详细解答：
一、合法辞退的赔偿情况
协商一致解除：
- 如果用人单位与您协商一致解除劳动合同，那么用人单位需要按照您在本单位的工作年限支付经济补偿。具体标准是：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
过失性辞退：
- 如果您存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重违规或违法行为，如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职造成重大损害等，用人单位可以依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿或赔偿。
无过失性辞退：
- 如果因特定情形（如医疗期满不能从事原工作、不胜任工作经培训或调岗后仍不胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行等）导致劳动合同无法继续履行，用人单位在提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后解除合同，需要支付经济补偿金。
经济性裁员：
- 如果用人单位因经营困难需要进行经济性裁员，且符合法定条件，那么用人单位在提前向工会或全体职工说明情况并听取意见，裁减人员方案经劳动行政部门报告后，可以实施裁员，并需要支付经济补偿金。
二、违法辞退的赔偿情况
- 如果用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，您有权要求继续履行合同或要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的计算方式是经济补偿标准的二倍，即按照您在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付一个月工资的赔偿金。
- 月工资标准是指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。如果您的月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，那么支付经济补偿或赔偿金的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
三、特别条款约定
- 如果劳动合同中设有特别的赔偿条款，且该条款不违反法律法规的强制性规定，那么在处理赔偿问题时，还需要依据合同条款的具体内容来确定赔偿方式和金额。
四、维权途径
- 协商解决：首先，您可以与用人单位就赔偿事宜进行协商，看是否能够达成一致意见。
- 劳动仲裁：如果协商不成，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，由仲裁委员会对赔偿问题进行裁决。
- 法律诉讼：如果您对仲裁结果不服，还可以向法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的权益。
综上所述，签署长期劳动合同后被辞退的赔偿问题确实比较复杂，需要根据具体情况来判断。在处理此类纠纷时，建议您首先了解自己的权益和当地的法律法规，然后与用人单位进行协商。如果协商不成，再依法通过仲裁或诉讼途径来维护自己的权益。