结论：所有继承人无权直接替成为植物人的母亲放弃继承权。母亲作为继承人，其继承权应由她自身在具有完全民事行为能力时行使或放弃；在她成为植物人、丧失民事行为能力的情况下，应通过法定程序来处理她的继承事宜。
详细分析：
继承权的行使主体：
- 继承权是继承人享有的一项民事权利，通常应由继承人本人行使。在母亲成为植物人、丧失民事行为能力的情况下，她无法亲自表达放弃继承的意愿。
法定代理与继承权：
- 根据法律规定，无民事行为能力人或限制民事行为能力人应由其法定代理人代理实施民事法律行为。然而，在继承权的问题上，法定代理人并不能直接代替被代理人放弃继承权。因为继承权的放弃涉及到被继承人财产权益的重大处分，必须由被继承人本人在具有完全民事行为能力时明确表示。
处理植物人继承人的继承事宜：
- 在母亲成为植物人的情况下，如果需要处理她的继承事宜，通常需要通过法定程序，如申请宣告母亲为无民事行为能力人，并指定监护人。监护人可以代表母亲管理她的财产，但在涉及放弃继承权等重大财产处分时，仍需谨慎处理，并可能需要法院的特别许可或确认。
法律后果与考虑因素：
- 如果未经母亲本人同意或未经法定程序，其他继承人擅自放弃母亲的继承权，这种行为可能是无效的，并可能引发法律纠纷。因此，在处理此类情况时，应充分考虑母亲的权益，遵循法定程序，确保她的继承权得到妥善保护。
建议与行动：
- 咨询专业意见：鉴于此类情况的复杂性，建议所有继承人咨询专业律师，以了解具体的法律程序和可能面临的法律后果。
- 遵循法定程序：在处理母亲的继承事宜时，应严格遵循法定程序，确保所有行为都符合法律规定，以保护母亲的合法权益。
- 考虑母亲利益：在做出任何决定时，都应充分考虑母亲的利益，确保她的财产权益不受损害。
后续思考：
- 如果母亲未来恢复民事行为能力，她对自己继承权的态度和意愿将至关重要。因此，在处理此类情况时，应保留相关证据和记录，以便未来参考。
- 如果母亲长期无法恢复民事行为能力，可能需要考虑通过法律途径来明确她的继承权和处理她的财产事宜。
总之，在处理涉及植物人继承人的继承事宜时，应谨慎行事，遵循法定程序，并充分考虑继承人的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。