当检察院作出构罪不捕（即构成犯罪但不批准逮捕）的决定时，这并不意味着案件就此终结，而是标志着案件进入了新的处理阶段。以下是对这一情况下后续处理方式的详细解答：
一、公安机关的处理
立即释放或变更强制措施：
- 公安机关在接到检察院不批准逮捕的通知后，应立即释放被拘留的人，这是根据《刑事诉讼法》的明确规定。
- 若公安机关认为检察院的决定有误，虽然可以要求复议，但在此期间也必须同时释放被拘留人。若复议意见不被接受，公安机关可向上一级人民检察院提请复核，上级检察院会立即复核并作出决定。
- 对于仍需侦查且符合取保候审或监视居住条件的犯罪嫌疑人，公安机关可以依法采取这些强制措施，以确保案件的顺利推进。
继续侦查：
- 在取保候审或监视居住期间，公安机关不得中断对案件的侦查工作。他们需要继续收集证据，完善案件材料，以便在后续的审查起诉环节中提供充分的证据支持。
二、检察机关的监督与决策
侦查监督：
- 检察院在作出不批捕决定后，仍会对案件的后续侦查活动进行跟踪监督。这是为了确保侦查工作的合法性和有效性，防止公安机关在侦查过程中出现违法行为或疏忽。
- 如发现新证据或情况变化，足以改变原不批捕决定，检察院可要求公安机关重新提请批准逮捕。
审查起诉阶段的决策：
- 案件进入审查起诉环节后，检察院会对公安机关移送的全部案件材料进行细致审查。他们会根据案情和证据情况，决定是否提起公诉。
- 若检察院认为犯罪事实清楚，证据确实、充分，则向法院提起公诉；若认为不构成犯罪或存在不起诉情形，则作出不起诉决定。
三、案件后续走向及影响
继续侦查与补充证据：
- 检察院可能会要求公安机关补充侦查，以获取更多证据支持起诉。这是检察机关对案件质量的严格把控和对公正的追求。
- 公安机关需要积极配合检察院的要求，进行补充侦查，收集新证据，完善案件材料。
起诉或不起诉的决定：
- 经过审查起诉环节，检察院将根据案件事实和法律规定，作出起诉或不起诉的最终决定。这一决定直接影响犯罪嫌疑人的法律责任和案件的最终走向。
- 若检察院决定起诉，案件将进入法院审判阶段；若决定不起诉，则案件终结，犯罪嫌疑人将不再受到刑事追究。
法律建议与帮助：
- 面对检察院构罪不捕的情况，当事人及其家属应及时咨询专业律师，以获取准确的法律建议和帮助。律师能够根据具体案情，为当事人提供有效的法律指导和支持，帮助他们更好地应对后续的法律程序。
四、特别提示
- 了解不批捕理由：公安机关、被害人及其法定代理人、犯罪嫌疑人及其相关方都有权了解检察院不批捕的具体原因，以便针对性地采取后续措施。
- 依法行使权利：各方应依法行使自己的权利，如申请复议、提请复核、申诉等，以维护自己的合法权益。
- 保持冷静与配合：面对检察院构罪不捕的决定，当事人及其家属应保持冷静，积极配合相关部门的调查工作，不要采取过激行为或逃避法律责任。
综上所述，检察院构罪不捕只是刑事诉讼中的一个阶段性决定，并不意味着案件就此结束。后续的处理方式会根据具体情况和法律规定来确定，涉及公安机关的继续侦查、检察机关的监督与决策以及案件的最终走向。因此，当事人及其家属应保持冷静，积极配合相关部门的调查工作，并及时寻求专业律师的法律帮助。