负有刑事责任的情况下，被害方并不能直接决定不追责，但存在一些法定情形和司法实践中的处理方式，可能导致不追究刑事责任。以下从不同角度详细阐述：
法定不追究刑事责任的情形
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条及相关法律规定，存在以下几种情形之一的，不追究刑事责任：
情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的
- 当犯罪行为的情节显著轻微，且未造成严重后果或社会危害性极小时，不构成犯罪，自然无需追究刑事责任。例如，日常生活中的轻微肢体冲突，未导致伤害后果，通常不被视为犯罪，也就不存在追责的问题。
犯罪已过追诉时效期限的
- 追诉时效是刑法规定的对犯罪分子进行刑事追责的有效期限。超过法定追诉时效期限的，不再追究其刑事责任。具体时效根据犯罪的严重程度而定，从五年到二十年不等。若二十年后认为必须追诉，还需报请最高人民检察院核准。
经特赦令免除刑罚的
- 国家可通过特赦令对特定犯罪分子免除全部或部分刑罚。被特赦的犯罪分子，司法机关将不再追究其刑事责任。这是一种特殊的免责方式，由国家根据特定情况决定。
依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的
- 对于某些犯罪，如侮辱罪、诽谤罪（严重危害社会秩序和国家利益的除外）、暴力干涉婚姻自由罪（致使被害人死亡的除外）、虐待罪（致使被害人重伤、死亡的除外）、侵占罪等，需由被害人或其法定代理人提出控告，司法机关才会介入。若被害人未提出或撤回控告，则不追究刑事责任。这种情况下，被害方的意愿对是否追责有直接影响。
犯罪嫌疑人、被告人死亡的
- 刑事责任具有人身属性，若犯罪嫌疑人、被告人死亡，则无法再追究其刑事责任。但对其违法所得及其他涉案财产，仍可依法进行处理。
其他法律规定免予追究刑事责任的情形
- 除上述规定外，若其他法律有特别规定免予追究刑事责任的情形，应依照相应法律条款执行。
司法实践中基于具体情况不追究刑事责任
在实际司法操作中，除了上述法定情形外，司法机关还会根据具体案件情况和刑事政策，对犯罪情节轻微、依照刑法规定不需要判处刑罚或可免除刑罚的犯罪嫌疑人，作出不起诉决定。例如，犯罪后有自首、立功表现，且犯罪情节较轻的，检察机关可能综合考虑后作出不起诉决定。这种情况下，虽然被害方可能希望追责，但司法机关会根据案件具体情况和刑事政策进行判断。
被害方意愿的影响
虽然被害方不能直接决定是否追究刑事责任，但其意愿在某些情况下会对司法机关的决策产生影响。例如，在告诉才处理的犯罪中，被害方的告诉或撤回告诉是决定是否追责的关键因素。此外，在司法实践中，司法机关也会充分考虑被害方的意见和诉求，作为量刑或决定是否起诉的参考。
总结与建议：
- 在负有刑事责任的情况下，被害方并不能直接决定不追责，但存在一些法定情形和司法实践中的处理方式可能导致不追究刑事责任。
- 若您作为被害方或相关方，对是否追责有疑问或诉求，建议及时向司法机关表达您的意见，并了解案件的具体情况和法律程序。
- 如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。