结论：住院期间没有陪护导致孩子出事，责任归属需根据具体情况判断，可能涉及监护人责任、教育机构责任或第三方责任。以下从不同角度详细分析：

1. 监护人责任

根据《中华人民共和国民法典》第三十四条，监护人的职责是代理被监护人实施民事法律行为，保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益等。监护人如果不履行监护职责或者侵害被监护人合法权益的，应当承担法律责任。

• 具体情形：若孩子出事是由于监护人（如父母）未尽到合理的监护义务，例如未安排合适的陪护人员、未提前告知教育机构孩子的特殊情况等，监护人可能需要承担主要责任。
• 例子：如果父母明知孩子需要特殊照顾（如患有疾病、年龄过小等），却未安排陪护人员，也未告知教育机构，导致孩子出事，父母作为监护人需承担相应责任。

2. 教育机构责任

如果孩子是在教育机构（如幼儿园、学校等）期间出事，且教育机构未尽到教育、管理职责，根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条，教育机构可能需要承担责任。

• 具体情形：
  • 教育机构未提供安全的设施或环境，导致孩子受伤。
  • 教育机构工作人员未尽到合理的注意义务，如未及时发现并制止孩子的危险行为。
  • 教育机构在知道或应当知道孩子需要特殊照顾的情况下，未采取相应措施。
• 例子：如果幼儿园在知道孩子需要特殊陪护的情况下，未安排专人看护，导致孩子受伤，幼儿园需承担相应责任。

3. 第三方责任

如果孩子出事是由于第三方的过错导致的，例如其他孩子的故意伤害、外部人员的闯入等，那么责任应由第三方承担。

• 具体情形：
  • 其他孩子或外部人员实施了侵权行为，导致孩子受伤。
  • 教育机构在能够防止或制止侵权行为的情况下，未采取必要措施。
• 例子：如果其他孩子在幼儿园内故意推搡导致孩子受伤，且教育机构未及时制止，那么推搡的孩子及其监护人需承担主要责任，教育机构可能因未尽到管理职责而承担补充责任。

4. 综合判断与建议

• 收集证据：在确定责任归属时，证据是关键。建议收集医疗记录、监控录像、证人证言等证据，以证明事故发生的经过和原因。
• 协商与调解：在责任明确后，可以尝试与相关方（如教育机构、第三方监护人等）进行协商或调解，以达成赔偿协议。
• 法律途径：如果协商或调解无果，可以向法院提起诉讼，要求相关方承担赔偿责任。

最后提醒：每个案件的具体情况都有所不同，责任归属需要根据实际情况进行综合判断。如果您或您的家人遇到类似情况，建议直接向我咨询，以便更准确地分析案件并给出法律建议。