结论：项目签订补充协议变更合同主体后，以前开具的发票是否需要冲红重开，需根据合同变更的具体情形、发票类型以及税务机关的实际要求综合判断，常见情形如下：

1. 合同主体变更未导致交易实质变化，且符合税务机关“三流一致”要求时，一般无需冲红重开
   根据《增值税发票开具指南》及税务实践，“三流一致”（即货物/服务流、资金流、发票流主体一致）是发票合规的核心标准。若补充协议仅变更合同主体名称（如原合同甲方为“A公司”，变更为其全资子公司“B公司”，但实际控制人、交易内容、资金支付方均未变化），且能通过书面说明（如补充协议、情况说明）证明交易实质未变，税务机关通常允许继续使用原发票，无需冲红。
   法律依据：《国家税务总局关于纳税人对外开具增值税专用发票有关问题的公告》（国家税务总局公告2014年第39号）明确，纳税人通过虚增增值税进项税额偷逃税款的，其对外开具增值税专用发票同时符合“纳税人向受票方纳税人销售了货物/服务，且收款方与发票开具方一致”的，不属于虚开。反向推论，若交易真实且“三流”能对应，主体变更不必然导致发票无效。

2. 合同主体变更导致交易实质变化（如买方/卖方完全更换），或税务机关明确要求“三流一致”时，需冲红重开
   若补充协议变更后的主体与原主体无关联（如原合同甲方为“A公司”，变更为无股权关系的“C公司”），或交易内容、价格、付款方式等核心条款发生实质变更，此时原发票与实际交易不符，可能被认定为“虚开发票”或“发票与实际经营业务不符”，存在税务风险。根据《增值税专用发票使用规定》，纳税人开具增值税专用发票后，发生销货退回、开票有误、应税服务中止等情形但不符合发票作废条件，或因销货部分退回及发生销售折让的，需开具红字发票。
   操作建议：

   • 联系原发票开具方（卖方）协商冲红，并重新按新合同主体开具发票；
     
   • 若卖方拒绝配合，买方可向税务机关举报或通过法律途径主张权利（如要求卖方承担因发票不合规导致的买方无法抵扣进项税的损失）；
     
   • 保留补充协议、交易记录、沟通记录等证据，以证明变更的合理性及合规性。

3. 特殊情形：跨税目或税率变更时，必须冲红重开
   若合同主体变更同时涉及交易税目或税率调整（如原合同为“销售货物”适用13%税率，变更为“提供服务”适用6%税率），原发票的税目、税率与实际交易不符，属于《增值税专用发票使用规定》中“开票有误”的情形，必须冲红后按新税率重新开具发票，否则买方无法正常抵扣进项税，卖方也可能面临税务处罚。

风险提示：

• 实务中，部分税务机关对“三流一致”的审核较为严格，即使合同主体变更未导致交易实质变化，也可能要求冲红重开。建议提前与主管税务机关沟通，确认具体要求；
  
• 若未按规定冲红重开，可能面临《税收征收管理法》第六十四条规定的“编造虚假计税依据”处罚（处5万元以下罚款），或被认定为“虚开发票”（处2000元至1万元罚款，情节严重的追究刑事责任）。

建议行动：

1. 审查补充协议，明确变更内容是否涉及交易实质、税目/税率变化；
   
2. 联系原发票开具方，协商冲红及重开事宜；
   
3. 向主管税务机关提交书面说明（附补充协议、原发票等），申请确认是否需冲红；
   
4. 保留所有沟通记录及税务机关的书面回复，以备后续核查。
   

如有进一步疑问或需具体操作指导，可直接向我咨询。