发票冲红后，在符合相关规定和条件的前提下，是可以重新开具发票的，且此操作是合法的。以下是对这一问题的详细解答：

一、发票冲红与重开的基本原则

发票冲红，即将原发票的信息进行红字冲销，这通常是因为原发票存在错误或需要作废。在冲红之后，根据实际业务需求和税法规定，可以重新开具正确的发票。但重新开具时，必须确保发票内容真实、准确、合法，并妥善保管好相关的业务凭证和依据，以备税务部门查验。

二、不同类型发票的冲红与重开规则

1. 增值税普通发票：

   • 若发生销售退回、开票有误、应税服务中止等情形，且不符合作废条件，或因销货部分退回及发生销售折让需要开具红字发票的，应收回原发票并注明“作废”字样或取得对方有效证明后，方可开具红字发票。
   • 冲红后，若业务仍然需要，销售方可以直接在开票系统中重新开具正确的发票。

2. 增值税专用发票：

   • 一般纳税人开具增值税专用发票后，若发生类似情况需要开具红字专用发票，需按规定流程操作。特别是当购买方已取得专用发票并已用于申报抵扣时，需填开并上传《开具红字增值税专用发票信息表》，并根据税务机关系统校验通过的《信息表》开具红字专用发票。
   • 冲红后，若业务仍然需要，销售方可以重新开具正确的蓝字专用发票。

三、冲红与重开的操作流程及注意事项

1. 操作流程：

   • 确认冲红条件：在决定进行冲红操作前，务必仔细核对相关税收法规，确认是否符合冲红的具体条件。
   • 规范填写红字发票：红字发票应准确填写原发票的代码、号码、开票日期以及冲减的具体金额和税额等信息，确保与原发票一一对应。
   • 及时重新开票：完成冲红操作后，应根据实际交易情况及时重新开具正确的发票，并确保新发票的内容准确无误。
   • 保留相关凭证：妥善保管好所有相关的凭证和资料，如《开具红字增值税专用发票信息表》、原发票、红字发票及新开具的发票等。

2. 注意事项：

   • 在进行冲红与重新开票操作时，务必严格遵守税收法规和相关规定，确保操作的合法性和规范性。
   • 如遇复杂情况或不确定之处，建议及时咨询当地税务部门或专业律师以获取准确的指导和帮助，避免因操作不当而引发税务风险或法律纠纷。

四、特殊情况的处理

对于已经申报纳税的发票需要进行冲红并重开时，还需按照税务部门的相关规定办理相关手续，如提交申请、提供证明材料等。因此，在实际操作中，建议先咨询当地税务部门或专业律师的意见，确保合规处理发票问题。

综上所述，发票冲红后是可以重新开具发票的，但需在符合相关规定和条件的前提下进行，并确保操作流程的规范性和合法性。通过谨慎细致的操作和妥善保管相关凭证，可以有效降低税务风险并保障交易的顺利进行。