运输假冒商标商品的行为确实需要承担法律责任，具体责任类型和程度取决于多种因素。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、刑事责任
生产、销售伪劣产品罪：
- 如果运输者明知是伪劣产品（包括假冒商标商品）而进行运输，且该行为是整个生产、销售伪劣产品犯罪链条中的一部分，销售金额达到五万元以上，就可能构成此罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百四十条，根据销售金额的不同，可处二年以下有期徒刑或拘役至十五年有期徒刑或无期徒刑，并处罚金或没收财产。
假冒注册商标罪：
- 如果运输者明知运输的商品是假冒他人注册商标的商品，且运输行为对假冒注册商标行为起到帮助作用，情节严重，就可能构成此罪。
- 依据《刑法》第二百一十三条，可处三年以下有期徒刑或拘役至十年以上有期徒刑，并处罚金。
销售假冒注册商标的商品罪：
- 如果运输者明确知晓所运输的是假冒注册商标的商品，且其运输行为与销售行为紧密关联，达到相应入罪标准（如销售金额数额较大），就可能构成此罪。
- 依据《刑法》第二百一十四条，根据违法所得数额的大小，可处三年以下有期徒刑或拘役至十年以上有期徒刑，并处罚金。
其他特定罪名：
- 如运输的假冒商品为假药，则可能构成生产、销售假药罪，刑罚更为严厉，最高可处死刑。
- 在特定情况下，运输假冒商品还可能构成非法经营罪等其他罪名，具体刑罚需根据案件情况判断。
二、行政责任
- 即使不构成刑事犯罪，运输假冒商品的行为人也可能面临行政责任。根据相关法律法规，行政部门可以没收提供运输服务的全部收入，并处以罚款等行政处罚。
三、民事责任
- 运输假冒商标商品的行为还可能引发民事责任。如果商标权人因此遭受损失，他们有权要求侵权人承担赔偿责任，包括停止侵权行为、赔偿经济损失等。
四、量刑考虑因素
- 法院在具体量刑时，会综合考虑犯罪的情节、手段、危害后果以及犯罪嫌疑人的认罪态度、悔罪表现等因素。
- 若犯罪分子具有自首、立功等法定从轻或减轻处罚情节，可能会在法定刑的基础上从轻或减轻处罚。
实际建议
- 严格审查商品来源：在运输商品前，务必严格审查商品的来源和商标使用情况，确保所运输的商品不侵犯他人的商标权。
- 加强法律意识：运输者应加强对商标法等相关法律法规的学习，提高法律意识，避免因无知而触犯法律。
- 及时咨询专业律师：如果发现所运输的商品可能涉及假冒商标等违法行为，应及时咨询专业律师，了解法律风险和应对措施。
综上所述，运输假冒商标商品的行为可能构成多种罪名，并承担相应的刑事责任、行政责任和民事责任。因此，我建议你务必严格遵守相关法律法规，确保运输活动的合法性。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。