发包方寄发票催告函对施工方的影响主要体现在以下几个方面，我将结合法律实务经验为您详细分析：

1. 法律义务的明确提醒
   催告函的核心作用是提醒施工方履行付款义务。根据《民法典》第577条，当事人一方不履行合同义务的，应当承担继续履行、采取补救措施或赔偿损失等违约责任。若施工方已逾期未支付工程款，催告函可视为发包方主张权利的初步证据，后续若进入诉讼程序，法院可能将催告函作为认定施工方违约的依据之一。

2. 诉讼时效的中断与重新计算
   根据《民法典》第195条，权利人向义务人提出履行请求的，诉讼时效中断，从中断、有关程序终结时起，诉讼时效期间重新计算。若发包方此前未主张过工程款，催告函的送达将导致3年诉讼时效重新起算，为发包方争取了更长的维权时间；若施工方仍不付款，发包方可在时效期内提起诉讼或仲裁。

3. 信用风险与商业合作影响
   催告函通常会被施工方视为合作方对其履约能力的质疑。若施工方频繁收到催告函，可能影响其在行业内的信用评价，甚至导致后续合作机会减少。此外，若催告函内容被公开（如通过律师函公示），可能对施工方的商业声誉造成负面影响。

4. 后续法律行动的铺垫
   若施工方在催告函规定的期限内仍未付款，发包方可能采取进一步法律措施，如：

   • 暂停工程款支付（若合同有约定）；
     
   • 解除合同并要求赔偿损失；
     
   • 申请财产保全或强制执行。
     此时，催告函将成为发包方主张权利的重要证据链环节。

建议施工方应对措施：

• 收到催告函后，立即核对合同条款及付款记录，确认是否存在逾期；
  
• 若存在争议（如工程质量问题导致拒付），应在法定期限内提出书面异议；
  
• 若无争议，应尽快与发包方协商付款计划，避免法律风险升级；
  
• 必要时委托律师介入，评估催告函的合法性及应对策略。

若您是施工方且已收到此类函件，可直接向我提供具体合同内容及付款情况，我将为您制定针对性应对方案。