交通肇事伤者伤情达到重伤及以上程度，且肇事者负事故全部或者主要责任时，会构成刑事案件。具体来说，我们可以从以下几个方面进行详细分析：
一、构成交通肇事罪的基本条件
根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，构成交通肇事罪。这里的关键在于“重大事故”和“重伤、死亡或重大损失”的认定。
重大事故：通常指的是在交通运输过程中，由于违反交通法规或操作不当，导致的事故后果严重，影响恶劣的事件。
重伤：根据相关司法解释，重伤是指使人肢体残废、毁人容貌、丧失听觉、视觉、其他器官功能或者其他对于人身健康有重大伤害的损伤。这包括但不限于颅脑损伤、脊髓损伤、眼球损伤、肢体骨折等严重情况。
二、肇事者的责任认定
在交通肇事案件中，肇事者的责任认定是关键。只有当肇事者负事故的全部或者主要责任时，才可能构成交通肇事罪。如果肇事者只是负次要责任或者无责任，那么通常不会构成刑事案件。
全部责任：指的是肇事者完全违反了交通法规或操作不当，导致事故发生，且没有其他外部因素介入。
主要责任：指的是肇事者在事故中存在主要过错，但可能还有其他外部因素（如天气、路况等）对事故发生有一定影响。
三、具体案例与法律后果
在实际案例中，如果交通肇事导致伤者重伤，且肇事者被认定负事故全部或者主要责任，那么肇事者将面临刑事指控。根据伤情的严重程度和肇事者的具体行为，可能面临不同程度的刑罚，包括有期徒刑、拘役等。
四、特殊情况与注意事项
逃逸行为：如果肇事者在事故发生后逃逸，无论伤者伤情如何，都可能构成更严重的犯罪，如交通肇事逃逸罪。
酒驾、毒驾等：如果肇事者在事故发生时存在酒驾、毒驾等违法行为，那么即使伤者伤情未达到重伤程度，也可能因为肇事者的违法行为而构成刑事案件。
民事赔偿与刑事责任：即使肇事者面临刑事指控，也不影响伤者或其家属向肇事者提起民事赔偿诉讼。刑事责任和民事责任是两种不同的法律责任，可以并行不悖。
总结与建议：
交通肇事伤者伤情达到重伤及以上程度，且肇事者负事故全部或者主要责任时，会构成刑事案件。因此，在驾驶过程中，务必遵守交通法规，谨慎驾驶，确保自己和他人的安全。如果不幸发生事故，应立即停车、保护现场、救助伤者，并主动配合警方调查。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。