结论：工人做了三个月没签劳动合同，有权要求用人单位支付二倍的工资作为赔偿，具体赔偿金额为两个月工资的总和。
详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条和第八十二条的规定：
- 第十条：建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
- 第八十二条：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
二、赔偿计算
起算时间：赔偿从用工之日起满一个月的次日开始计算，即用人单位有一个月的“缓冲期”来签订书面劳动合同。对于工作三个月的工人来说，除去第一个月的“缓冲期”，用人单位需支付双倍工资的期限为两个月。
赔偿金额：
- 假设工人的月工资为W元，则在这两个月内，工人每月应得的工资将是其正常出勤情况下应得工资的二倍，即2W元/月。
- 因此，两个月的总赔偿金额为：\(2W imes 2 = 4W - W（第一个月正常工资）= 3W\)（但实际操作中，我们通常计算额外赔偿部分，即2W元，加上第一个月正常工资W元，共3W元中额外赔偿为2W元，表述为用人单位需额外支付两个月工资作为赔偿，即总支付为三个月工资，其中两个月为赔偿）。为简化理解，可表述为：工人除获得正常三个月的工资外，还可额外获得两个月工资作为赔偿，即总共获得五个月工资中的“额外两个月工资赔偿”部分，实际计算时，以“用人单位需支付双倍工资的两个月期间，额外支付这两月的工资”为准，若月工资固定，则直接为两月工资总额。
- 具体示例：若月工资W为5000元，则用人单位需额外支付10000元（5000元×2个月）作为未签订书面劳动合同的赔偿，加上原本应支付的三个月工资15000元，工人总共应获得25000元，其中赔偿部分为10000元。但通常我们关注赔偿部分，即工人可额外获得10000元赔偿。
三、维权途径
协商解决：工人可以首先尝试与用人单位进行友好协商，明确指出其未签订劳动合同的违法行为，并依据法律规定要求支付相应的赔偿。
劳动监察投诉：若协商无果，工人可以向当地的劳动监察部门进行投诉。劳动监察部门将调查核实情况，若查证属实，会责令用人单位限期改正并支付赔偿。
劳动仲裁：工人还可以选择向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。申请仲裁时，应准备好相关证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录、同事证言等，以证明劳动关系及工作时长。
诉讼：若对仲裁结果不满意，工人可以在规定的期限内向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。
四、注意事项
- 在整个维权过程中，工人务必保留好所有与劳动关系相关的证据，以便在需要时提供证明。
- 了解并熟悉相关法律法规，有助于工人更有效地维护自己的合法权益。
- 各地在具体法律实践和操作流程上可能存在差异，如有需要，工人可以直接向我咨询以获取更准确和详细的法律建议。