结论：老人开车撞死人，子女在一般情况下没有赔偿责任，但在特定情形下可能需要承担相应责任。以下是对不同情形的详细分析：
一、一般情况下子女无赔偿义务
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。这意味着，如果老人是完全民事行为能力人，且因自身过错导致交通事故，那么赔偿责任应由老人自行承担。
- 同时，《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条规定，交通事故的赔偿责任主要由事故责任人承担。这进一步明确了在交通事故中，赔偿责任应归属于直接造成事故的责任人。
情况说明：
- 如果老人身体健康、精神正常，且具备完全民事行为能力，那么因其自身疏忽或过错导致的交通事故，应由老人自行承担赔偿责任。在这种情况下，子女的财产并不会被纳入赔偿范围，子女也没有法定的赔偿义务。
二、特定情况下子女可能需承担责任
老人无民事行为能力或限制民事行为能力：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第三十四条，监护人的职责是代理被监护人实施民事法律行为，保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益等。若监护人不履行监护职责，应承担法律责任。
- 情况说明：如果老人因年龄、精神状况等原因被认定为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，且子女作为法定监护人未尽到监护责任，导致事故发生，那么子女可能需要承担相应的赔偿责任。例如，如果子女明知老人不具备安全驾驶能力，却未进行合理阻止，导致事故发生，子女可能需要根据其过错程度承担相应的补充赔偿责任。
子女继承老人遗产：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
- 情况说明：如果老人去世后留有遗产，且子女继承了这些遗产，那么子女需要在继承遗产的实际价值范围内对老人因交通事故产生的赔偿责任进行清偿。例如，如果老人遗留了一套房产，且子女继承了该房产，那么在房产价值范围内，子女需要对赔偿债务负责。
三、保险赔偿的优先性
- 在处理老人开车撞人的赔偿问题时，应优先考虑由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内进行赔偿。这是法律规定的优先赔偿方式，可以有效保障受害者的权益。如果保险赔偿不足，再由侵权人（即事故责任人）承担剩余的赔偿责任。
四、举例说明
- 案例一：老张驾驶机动车时因自身疏忽与其他车辆碰撞，造成人员伤亡。老张身体健康且有稳定收入，应由其自身承担赔偿责任，子女无需赔偿。
- 案例二：老李患有老年痴呆症，被认定为无民事行为能力人。其子女作为监护人未妥善照顾，导致老李独自外出时发生交通事故。此时，子女因未尽监护责任而需承担赔偿责任。
- 案例三：老王撞车后因经济状况差无力赔偿，不久后去世，留下遗产。其子女继承了遗产，则需在遗产实际价值范围内对赔偿责任进行清偿。
建议：面对老人开车撞人的情况，首先应明确老人的民事行为能力状况以及财产状况。如果老人具备完全民事行为能力且有自己的财产，那么赔偿责任应由老人自行承担。如果老人无民事行为能力或限制民事行为能力，且子女作为监护人未尽到监护责任，或者子女继承了老人的遗产，那么子女可能需要承担相应的赔偿责任。同时，应优先考虑由保险公司进行赔偿，以保障受害者的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。